2010年暑假小题练习（7）

一、选择题（共12小题，每小题4分，满分48分）

• 1．已知复数z=a+i（a∈R）在复平面内对应的点在二象限，且|z•（1+i）|＞2，则实数a的取值范围是（　　）

  A．a＞1或a＜-1	B．a＜-1
  C． a ＞ 2 + 1 或 a ＜ 1 - 2	D．a＞1
  组卷：13引用：6难度：0.9

  解析

• 2．已知S_n是等差数列{a_n}的前n项和，若S₃=6，a₅=8，则S₁₂-S₉的值是（　　）

  A．24

  B．42

  C．60

  D．78
  组卷：56引用：4难度：0.9

  解析

• 3．用二分法求函数f（x）=lgx+x-3的一个零点，根据参考数据，可得函数f（x）的一个零点的近似解（精确到0.1）为（　　）（参考数据：lg2.5≈0.398，lg2.75≈0.439，lg2.5625≈0.409）

  A．2.4

  B．2.5

  C．2.6

  D．2.56
  组卷：159引用：11难度：0.9

  解析

• 4．已知点P（x,y）满足约束条件

  y ≤ x

  x + y ≥ 2

  y ≥ 3 x - 6

  ，则z=x-2y的最大值是（　　）

  A．-3

  B．-2

  C．-1

  D．2
  组卷：5引用：3难度：0.9

  解析

• 5．如下程序框图的功能是：给出以下十个数：5，9，80，43，95，73，28，17，60，36，把大于60的数找出来，则框图中的①②应分别填入的是（　　）

  A．x＞60°，i=i+1	B．x＜60°，i=i+1
  C．x＞60°，i=i-1	D．x＜60°，i=i-1
  组卷：16引用：4难度：0.9

  解析

二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）

• 15．已知数列{a_n}满足a_n²=a_n-1a_n+1（n∈N^*，n≥2），若

  1

  a

  4

  +

  1

  a

  5

  +

  1

  a

  6

  =

  1

  ，a₄a₆=4，则a₄+a₅+a₆=

  ．
  组卷：38引用：6难度：0.5

  解析

• 16．已知圆C₁：（x-2cosθ）²+（y-2sinθ）²=1与圆C₂：x²+y²=1，在下列说法中：
  ①对于任意的θ，圆C₁与圆C₂始终相切；
  ②对于任意的θ，圆C₁与圆C₂始终有四条公切线；
  ③当

  θ

  =

  π

  6

  时，圆C₁被直线

  l

  ：

  3

  x

  -

  y

  -

  1

  =

  0

  截得的弦长为

  3

  ；
  ④P，Q分别为圆C₁与圆C₂上的动点，则|PQ|的最大值为4．
  其中正确命题的序号为

  ．
  组卷：268引用：15难度：0.5

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