2008-2009学年浙江省杭州市萧山区朝晖初中八年级数学竞赛试卷

一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）

• 1．如果x²-（m+1）x+1是完全平方式，则m的值为（　　）

  A．-1

  B．1

  C．1或-1

  D．1或-3
  组卷：14101引用：27难度：0.7

  解析

• 2．如图，点A、B、C顺次在直线l上，点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点．若想求出MN的长度，那么只需条件（　　）

  A．AB=12

  B．BC=4

  C．AM=5

  D．CN=2
  组卷：234引用：16难度：0.9

  解析

• 3．已知关于x的方程（3a+8b）x+7=0无解，则ab是（　　）

  A．正数

  B．非正数

  C．负数

  D．非负数
  组卷：1212引用：14难度：0.9

  解析

• 4．已知x+y=x^-1+y^-1≠0，则xy的值为（　　）

  A．-1

  B．0

  C．1

  D．2
  组卷：148引用：3难度：0.9

  解析

• 5．如图，直线l₁与直线l₂相交，∠α=60°，点P在∠α内（不在l₁，l₂上）．小明用下面的方法作P的对称点：先以l₁为对称轴作点P关于l₁的对称点P₁，再以l₂为对称轴作P₁关于l₂的对称点P₂，然后再以l₁为对称轴作P₂关于l₁的对称点P₃，以l₂为对称轴作P₃关于l₂的对称点P₄，…，如此继续，得到一系列点P₁，P₂，P₃，…，P_n．若P_n与P重合，则n的最小值是（　　）

  A．5

  B．6

  C．7

  D．8
  组卷：785引用：4难度：0.5

  解析

• 6．甲、乙、丙、丁四位同学参加校田径运动会4×100米接力跑比赛，如果任意安排四位同学的跑步顺序，那么恰好由甲将接力棒交给乙的概率是（　　）

  A． 1 4

  B． 1 6

  C． 1 8

  D． 5 24
  组卷：804引用：20难度：0.5

  解析

三、解答题（共4小题，满分50分）

• 19．三角形的三条外角平分线所在直线相交构成的三角形一定是什么形状的三角形？请说明理由．
  组卷：288引用：1难度：0.1

  解析

• 20．把数字1，2，3，…，9分别填入图中的9个圈内，要求三角形ABC和三角形DEF的每条边上三个圈内数位之和等于18．
  （1）给出符合要求的填法；
  （2）共有多少种不同填法？证明你的结论．
  组卷：431引用：7难度：0.5

  解析