2020-2021学年江苏省苏州市姑苏区景苑中学八年级（下）月考数学试卷（3月份）

一、选择题

• 1．下列数学符号中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：14引用：3难度：0.9

  解析

• 2．下列二次根式中，是最简二次根式的是（　　）

  A． 9

  B．2 a

  C． x y 2

  D． 1 3
  组卷：705引用：2难度：0.8

  解析

• 3．根据分式的基本性质，分式

  1

  1

  -

  x

  可以变形为（　　）

  A． 1 x + 1

  B．1- 1 x

  C．- 1 1 + x

  D．- 1 x - 1
  组卷：283引用：2难度：0.6

  解析

• 4．如图所示，平行四边形ABCD中，AC=4cm,BD=6cm,则边AD的长可以是（　　）

  A．4cm

  B．5cm

  C．6cm

  D．7cm
  组卷：511引用：6难度：0.6

  解析

• 5．下列命题中是假命题的是（　　）

  A．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形

  B．一组对边相等且有一个角是直角的四边形是矩形

  C．一组邻边相等的平行四边形是菱形

  D．一组邻边相等的矩形是正方形
  组卷：811引用：24难度：0.9

  解析

• 6．如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AO=CO，BO=DO．添加下列条件，不能判定四边形ABCD是菱形的是（　　）

  A．AB=AD

  B．AC=BD

  C．AC⊥BD

  D．∠ABO=∠CBO
  组卷：4351引用：57难度：0.7

  解析

• 7．如图，在菱形ABCD中，AB=5，对角线AC与BD相交于点O，且AC：BD=3：4，AE⊥CD于点E，则AE的长是（　　）

  A．4

  B． 24 5

  C．5

  D． 12 5
  组卷：3650引用：8难度：0.5

  解析

• 8．如图，在Rt△ABC中，CD为斜边AB的中线，过点D作DE⊥AC于点E，延长DE至点F，使EF=DE，连接AF，CF，点G在线段CF上，连接EG，FG=2，GC=3且∠CDE+∠EGC=180°，下列结论：①

  DE

  =

  1

  2

  BC

  ；②四边形DBCF是平行四边形；③EF=EG．其中正确结论的个数是（　　）

  A．0个

  B．1个

  C．2个

  D．3个
  组卷：90引用：2难度：0.5

  解析

三、解答题

• 24．如图，正方形ABCD的对角线交于点O，点E、F分别在AB、BC上（AE＜BE），且∠EOF=90°，OE、DA的延长线交于点M，OF、AB的延长线交于点N，连接MN．
  （1）求证：OM=ON．
  （2）若正方形ABCD的边长为4，E为OM的中点，求MN的长．
  组卷：4154引用：11难度：0.5

  解析

• 25．如图1，矩形ABCD中，AB=15，BC=20，将矩形ABCD绕着点A顺时针旋转，得到矩形BEFG．
  
  （1）当点E落在BD上时，则线段DE的长度等于

  ；
  （2）如图2，当点E落在AC上时，求△BCE的面积；
  （3）如图3，连接AE、CE、AG、CG，判断线段AE与CG的位置关系且说明理由，并求CE²+AG²的值；
  （4）在旋转过程中，请直接写出S_△BCE+S_△ABG的最大值．
  组卷：348引用：3难度：0.2

  解析