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2022-2023学年甘肃省张掖市某重点校高一（上）第二次月考数学试卷

发布：2024/12/13 7:30:1

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．命题∀x∈R，|x|-1＞0的否定为（　　）
A．∀x∉R，|x|-1＞0 B．∀x∈R，|x|-1＜0 C．∃x∈R，|x|-1≤0 D．∃x∉R，|x|-1≤0
组卷：11引用：1难度：0.7
解析
2．函数
f
（
x
）
=
1
x
-
2
x
在区间[1，2]上的最小值是（　　）
A．
-
7
2
B．
7
2
C．1 D．-1
组卷：402引用：6难度：0.7
解析
3．用图形直观表示集合的运算关系，最早是由瑞士数学家欧拉所创，故将表示集合运算关系的图形称为“欧拉图”．后来，英国逻辑学家约翰•韦恩在欧拉图的基础上创建了世人所熟知的“韦恩图”．如图所示的韦恩图中的区域Ⅱ表示下列哪个集合（　　）
A．A∩B B．A∩（∁_UB）
C．（∁_UA）∩B D．（∁_UA）∩（∁_UB）
组卷：52引用：1难度：0.9
解析
4．已知函数y=f（x）的定义域为[-6，1]，则函数
g
（
x
）
=
f
（
2
x
+
1
）
x
+
2
的定义域是（　　）
A．[-11，-2）∪（-2，3] B．
[
-
7
2
，-
2
）
∪
（
-
2
，
0
]
C．
[
-
7
2
，
0
]
D．[-11，3]
组卷：114引用：2难度：0.8
解析
5．若函数
f
（
x
）
=
x
-
1
m
x
2
+
2
mx
+
4
的定义域为R，则实数m的取值范围是（　　）
A．（0，4） B．[0，4）
C．[0，4] D．（-∞，0]∪（4，+∞）
组卷：815引用：13难度：0.7
解析
6．抛物线y=ax²+bx+c的图象如图所示，则一次函数y=ax+b与反比例函数
y
=
c
x
在同一平面直角坐标系内的图象大致为（　　）
A． B． C． D．
组卷：28引用：2难度：0.7
解析
7．已知a,b,c∈R，那么下列命题中正确的是（　　）
A．若a＜b,则ac²＜bc²
B．若a＞b＞0，c＜0，则
c
a
＜
c
b
C．若a＞b,则（a+c）²＞（b+c）²
D．若ab＞0，则
a
b
+
b
a
≥
2
组卷：268引用：7难度：0.9
解析

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四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

21．已知函数f（x）是定义在（0，+∞）上的增函数，对一切正数x,y都有f（xy）=f（x）+f（y）成立，且f（3）=1．
（1）求f（1）利f（81）的值；
（2）若f（x）+f（x-8）≤2，求x的取值范围．
组卷：197引用：5难度：0.6
解析
22．随着全球5G网络技术的不断升温，中美两国5G的技术较量已进入白热化阶段．某公司投资研究部研究表明：市场占有率y与每日研发经费x（单位：亿元）有关，其公式为
y
=
3
x
2
x
2
+
mx
+
2
（
x
＞
0
）
．
（1）若m=0，该公司的市场占有率超过
2
3
，求此时每日研发经费x的取值范围；
（2）若-1＜m＜1，该公司市场占有率的最大值为
4
5
，求常数m的值．
组卷：1引用：2难度：0.6
解析

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A．A∩B	B．A∩（∁_UB）
C．（∁_UA）∩B	D．（∁_UA）∩（∁_UB）

A．[-11，-2）∪（-2，3]	B． [ - 7 2 ，- 2 ） ∪ （ - 2 ， 0 ]
C． [ - 7 2 ， 0 ]	D．[-11，3]

A．（0，4）	B．[0，4）
C．[0，4]	D．（-∞，0]∪（4，+∞）

2022-2023学年甘肃省张掖市某重点校高一（上）第二次月考数学试卷

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．命题∀x∈R，|x|-1＞0的否定为（ ）

2．函数f（x）=1x-2x在区间[1，2]上的最小值是（ ）

4．已知函数y=f（x）的定义域为[-6，1]，则函数g（x）=f（2x+1）x+2的定义域是（ ）

5．若函数f（x）=x-1mx2+2mx+4的定义域为R，则实数m的取值范围是（ ）

6．抛物线y=ax2+bx+c的图象如图所示，则一次函数y=ax+b与反比例函数y=cx在同一平面直角坐标系内的图象大致为（ ）

7．已知a,b,c∈R，那么下列命题中正确的是（ ）

四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

21．已知函数f（x）是定义在（0，+∞）上的增函数，对一切正数x,y都有f（xy）=f（x）+f（y）成立，且f（3）=1．（1）求f（1）利f（81）的值；（2）若f（x）+f（x-8）≤2，求x的取值范围．

1．命题∀x∈R，|x|-1＞0的否定为（　　）

2．函数
f
（
x
）
=
1
x
-
2
x
在区间[1，2]上的最小值是（　　）

4．已知函数y=f（x）的定义域为[-6，1]，则函数
g
（
x
）
=
f
（
2
x
+
1
）
x
+
2
的定义域是（　　）

5．若函数
f
（
x
）
=
x
-
1
m
x
2
+
2
mx
+
4
的定义域为R，则实数m的取值范围是（　　）

6．抛物线y=ax²+bx+c的图象如图所示，则一次函数y=ax+b与反比例函数
y
=
c
x
在同一平面直角坐标系内的图象大致为（　　）

7．已知a,b,c∈R，那么下列命题中正确的是（　　）

21．已知函数f（x）是定义在（0，+∞）上的增函数，对一切正数x,y都有f（xy）=f（x）+f（y）成立，且f（3）=1．
（1）求f（1）利f（81）的值；
（2）若f（x）+f（x-8）≤2，求x的取值范围．