2022-2023学年福建省泉州市晋江市阳溪中学九年级（上）第三次月考数学试卷

一、选择题（每小题4分，共40分）

• 1．

  1

  3

  cos30°的值是（　　）

  A． 1 6

  B． 2 6

  C． 3 6

  D． 3 3
  组卷：1270引用：5难度：0.9

  解析

• 2．如图，从点C观测点D的仰角是（　　）

  A．∠DAB

  B．∠DCE

  C．∠DCA

  D．∠ADC
  组卷：1852引用：15难度：0.9

  解析

• 3．如图，在Rt△ABC中，斜边AB的长为m,∠A=35°，则直角边BC的长是（　　）

  A．msin35°

  B．mcos35°

  C． m sin 35 °

  D． m cos 35 °
  组卷：1176引用：5难度：0.8

  解析

• 4．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=4，则下列三角函数表示正确的是（　　）

  A．tanA= 3 4

  B．tanB= 4 3

  C．sinA= 3 5

  D．cosA= 3 5
  组卷：456引用：2难度：0.8

  解析

• 5．在△ABC中，∠ACB=90°，AC=1，BC=2，则sinB的值为（　　）

  A． 5 5

  B． 2 5 5

  C． 1 2

  D． 3 3
  组卷：919引用：5难度：0.8

  解析

• 6．如图，从海岛B分别同时沿北偏西20°方向，北偏东40°驶出甲、乙两艘货船，若两艘货船的速度均为20海里/时，两小时后，两艘货船A、C之间的距离为（　　）

  A．60海里

  B．40海里

  C．30海里

  D．20海里
  组卷：123引用：6难度：0.7

  解析

• 7．一辆汽车沿倾斜角为40°的斜坡行驶，它上升的垂直高度为7米，则小汽车行驶的路程是（　　）

  A． 7 sin 40 °

  B． 7 tan 40 °

  C．7cos40°

  D． 7 cos 40 °
  组卷：223引用：3难度：0.6

  解析

• 8．如图，将△ABC放在每个小正方形的边长为1的网格中，点A，B，C均在格点上，则cos∠CAB的值是（　　）

  A． 5 5

  B． 2 5 5

  C．2

  D． 1 2
  组卷：653引用：3难度：0.6

  解析

三、解答题（共86分）

• 24．已知：

  PA

  =

  2

  ，PB=4，以AB为一边作正方形ABCD，使P、D两点落在直线AB的两侧．
  （1）如图，当∠APB=45°时，求AB及PD的长；
  （2）当∠APB变化，且其它条件不变时，求PD的最大值，及相应∠APB的大小．
  组卷：6550引用：9难度：0.1

  解析

• 25．已知△ABC，AB=AC，∠BAC=90°，D是AB边上一点，连接CD，E是CD上一点，且∠AED=45°．
  （1）如图1，若AE=DE，
  ①求证：CD平分∠ACB；
  ②求

  AD

  DB

  的值；
  （2）如图2，连接BE，若AE⊥BE，求tan∠ABE的值．
  
  组卷：1299引用：4难度：0.4

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