2023年山东省菏泽市中考数学一模试卷

一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的)

• 1．|-

  1

  2

  |的倒数是（　　）

  A． 1 2

  B．- 1 2

  C．2

  D．-2
  组卷：406引用：15难度：0.9

  解析

• 2．实数a,b在数轴上对应点的位置如图所示，下列结论正确的是（　　）

  A．a+b＞0

  B．a-b＞0

  C．a＞-2

  D．a2＞b2
  组卷：70引用：3难度：0.7

  解析

• 3．下列图形，其中轴对称图形的个数为（　　）

  A．0个

  B．1个

  C．2个

  D．3个
  组卷：73引用：3难度：0.9

  解析

• 4．关于x,y的方程组

  2 x - y = 3 k - 1

  x - 2 y = k

  的解中，x与y的和不大于3，则k的取值范围是（　　）

  A．k≥2

  B．k≤2

  C．k≥1

  D．k≤1
  组卷：826引用：5难度：0.7

  解析

• 5．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线交BC于点D．DE∥AB，交AC于点E，DF⊥AB于点F，DE=5，DF=3，则下列结论不正确的是（　　）

  A．CE=4

  B．BF=1

  C．AE=5

  D． AD = 3 10
  组卷：252引用：4难度：0.5

  解析

• 6．如图，随机闭合4个开关S₁，S₂，S₃，S₄中的两个开关，能使小灯泡L发光的概率是（　　）

  A． 2 3

  B． 1 2

  C． 1 3

  D． 3 4
  组卷：266引用：7难度：0.6

  解析

• 7．如图，点E在矩形ABCD的AB边上，将△ADE沿DE翻折，点A恰好落在BC边上的点F处，若CD=3BF，BE=4，则AD的长为（　　）

  A．9

  B．12

  C．15

  D．16
  组卷：408引用：7难度：0.5

  解析

• 8．二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的部分图象如图所示．对称轴为

  x

  =

  3

  2

  ，且经过点（-1，0），下列结论：①4b-3c=0；②若点

  （

  1

  2

  ，

  y

  1

  ）

  ，（2，y₂）是抛物线上两点，则y₁＜y₂；③若y≤c,则0≤x≤2；其中正确的个数为（　　）

  A．0个

  B．1个

  C．2个

  D．3个
  组卷：250引用：2难度：0.6

  解析

三、解答题（本题共78分）

• 23．（1）如图1，△ABC和△ADE都是等边三角形，连接BD，CE，求证：BD=CE．
  （2）如图2，△ABC和△ADE都是直角三角形，∠ABC=∠ADE=90°，∠ACB=∠AED，

  AB

  =

  3

  4

  BC

  ，连接BD，CE，求

  BD

  CE

  的值．
  组卷：757引用：3难度：0.5

  解析

• 24．如图，抛物线

  y

  =

  1

  2

  x

  2

  +

  bx

  +

  c

  与坐标轴相交于A（0，-2），B（4，0）两点，点D为直线AB下方抛物线上一动点，过点D作x轴的垂线，垂足为G；DG交直线AB于点E．
  （1）求抛物线的函数表达式；
  （2）求ED的最大值；
  （3）过点B的直线y=-2x+8交y轴于点C，交直线DG于点F，H是y轴上一点，当四边形BEHF是矩形时，求点H的坐标．
  组卷：209引用：7难度：0.1

  解析