2022-2023学年江苏省南京市鼓楼区九年级（下）期中数学试卷

一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合）

• 1．

  36

  的值为（　　）

  A．6

  B．-6

  C．±6

  D．36
  组卷：263引用：3难度：0.9

  解析

• 2．在过去10年里，我国国土绿化工程取得重大进展，新增森林面积超过22000000公顷．用科学记数法表示22000000是（　　）

  A．22×106

  B．2.2×106

  C．22×107

  D．2.2×107
  组卷：163引用：4难度：0.8

  解析

• 3．下列计算正确的是（　　）

  A．a•a•a=3a

  B．5+x=5x

  C．y+y+y+y=4y

  D．2x-x=2
  组卷：409引用：4难度：0.8

  解析

• 4．用一个平面去截正方体（如图），剩余几何体的主视图不可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：500引用：5难度：0.8

  解析

• 5．将半径为5的⊙O如图折叠，折痕AB长为8，C为折叠后

  ˆ

  AB

  的中点，则OC长为（　　）

  A．2

  B． 3

  C．1

  D． 2
  组卷：705引用：2难度：0.6

  解析

• 6．如图，O为△ABC的外心，四边形OCDE为正方形．以下结论：①O是△ABE的外心；②O是△ACD的外心；③直线DE与△ABC的外接圆相切．其中所有正确结论的序号是（　　）

  A．①②

  B．①③

  C．②③

  D．①②③
  组卷：1179引用：6难度：0.5

  解析

二.填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分，请把答案填写在答题卡相应位置）

• 7．计算：|-2|=

  ；（-2）⁰=

  ．
  组卷：91引用：2难度：0.7

  解析

• 8．若式子

  1

  x

  -

  2

  有意义，则x的取值范围是

  ．
  组卷：616引用：15难度：0.9

  解析

• 9．计算

  2

  ×

  6

  的结果是

  ．
  组卷：331引用：8难度：0.8

  解析

三、解答题（本大题共11小题，共88分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明

• 26．过⊙O上一点A，可以用尺规按以下方法作出⊙O的切线：
  ①另取⊙O上一点B，以B为圆心，AB为半径作圆，将⊙B与⊙O的另一个交点记为点C；
  ②以A为圆心，AC为半径作弧，将⊙A与⊙B的另一个交点记为点D，作直线AD．
  直线AD即为⊙O的切线．
  如图，小明已经完成了作图步骤①．
  （1）用尺规完成作图步骤②；
  （2）连接AC，AB，BC，BD，求证：AB平分∠CAD；
  （3）求证：直线AD为⊙O的切线．
  组卷：1055引用：4难度：0.5

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• 27．已知函数y=ax³+bx²+cx（a,b,c为常数，且a≠0）的图象是中心对称图形．用数学软件在相同的坐标系中得到以下函数的图象（图①～④），观察并思考…
  ​
  （1）函数y=ax³+bx²+cx的图象如图⑤所示，指出常数a,b,c的正负．
  （2）你同意“函数y=-x³+2x²的图象的对称中心的横坐标为1”吗？判断并说明理由．
  （3）已知ac＜0，直接写出关于x的不等式ax³+x²+cx＞0的解集（用含a,c的式子表示）．
  组卷：1043引用：2难度：0.1

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