2021-2022学年四川省成都市武侯区西川中学九年级（上）第一次周测数学试卷

一、选择题（本大题共10个小题，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）

• 1．x=

  -

  5

  ±

  5

  2

  +

  4

  ×

  3

  ×

  1

  2

  ×

  3

  是下列哪个一元二次方程的根（　　）

  A．3x2+5x+1=0

  B．3x2-5x+1=0

  C．3x2-5x-1=0

  D．3x2+5x-1=0
  组卷：3753引用：45难度：0.8

  解析

• 2．以下四组线段，成比例的是（　　）

  A．1，2，3，4

  B．2，3，4，5

  C．3，4，6，8

  D．5，6，7，8
  组卷：382引用：2难度：0.7

  解析

• 3．关于x的分式方程

  6

  （

  x

  +

  1

  ）

  （

  x

  -

  1

  ）

  -

  m

  x

  -

  1

  =1有增根，则它的增根是（　　）

  A．x=1

  B．x=-1

  C．x=1或x=-1

  D．x=3
  组卷：925引用：3难度：0.8

  解析

• 4．如图，l₁∥l₂∥l₃，根据“平行线分线段成比例定理”，下列比例式中正确的是（　　）

  A． AD BC = CE DF

  B． AD BE = BC AF

  C． AB CD = CD EF

  D． AD BC = DF CE
  组卷：1560引用：14难度：0.7

  解析

• 5．如图，直线y=x+b和y=kx+2与x轴分别交于点A（-2，0），点B（3，0），则

  x + b ＞ 0

  kx + 2 ＞ 0

  解集为（　　）

  A．x＜-2

  B．x＞3

  C．x＜-2或x＞3

  D．-2＜x＜3
  组卷：2860引用：22难度：0.8

  解析

• 6．经过某个十字路口的汽车，可能直行，也可能左转或者右转，若这3种可能性相同，若两辆汽车经过这个十字路口，一辆车左转，另外一辆车右转的概率是（　　）

  A． 1 3

  B． 2 3

  C． 1 9

  D． 2 9
  组卷：129引用：6难度：0.6

  解析

• 7．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AD为中线，E为AD的中点，DF∥CE交BE于点F．若AC=8，BC=12，则DF的长为（　　）

  A．2

  B．4

  C．3

  D．2.5
  组卷：974引用：4难度：0.6

  解析

• 8．若多项式x²-mx+n可因式分解为（x+3）（x-4）．其中m,n均为整数，则m-n的值是（　　）

  A．13

  B．11

  C．9

  D．7
  组卷：823引用：5难度：0.6

  解析

• 9．已知x₁，x₂是一元二次方程x²-2x=2的两个实数根，下列结论错误的是（　　）

  A．x1≠x2

  B．x12-2x1=2

  C．x1+x2=2

  D．x1•x2=2
  组卷：98引用：3难度：0.6

  解析

五、解答题（本大题共3个题，解答过程写在答题卡上）

• 27．如图1，正方形ABCD，E为平面内一点，且∠BEC=90°，把△BCE绕点B逆时针旋转90°得△BAG，直线AG和直线CE交于点F．
  （1）证明：四边形BEFG是正方形；
  （2）若∠AGD=135°，猜测CE和CF的数量关系，并说明理由；
  （3）如图2，连接DF，若AB=13，CF=17，求DF的长．
  
  组卷：97引用：1难度：0.1

  解析

• 28．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=-

  1

  2

  x+

  3

  2

  与y=x相交于点A，与x轴交于点B．
  （1）求点A，B的坐标；
  （2）在平面直角坐标系xOy中，是否存在一点C，使得以O，A，B，C为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，试求出所有符合条件的点C的坐标；如果不存在，请说明理由；
  （3）在直线OA上，是否存在一点D，使得△DOB是等腰三角形？如果存在，试求出所有符合条件的点D的坐标，如果不存在，请说明理由．
  
  组卷：2157引用：8难度：0.1

  解析