2012年河南省郑州市二砂寄宿学校八年级数学竞赛试题

一、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）

• 1．实数包括

  和

  ；一个正实数的绝对值是

  ．
  组卷：36引用：1难度：0.9

  解析

• 2．一个等腰三角形的周长为16，底边上的高是4，则这个三角形的三边长分别是

   

  ，

   

  ，

   

  ．
  组卷：72引用：5难度：0.9

  解析

• 3．已知：如图，E、F分别是正方形ABCD的边BC、CD上的点，AE、AF分别与对角线BD相交于M、N，若∠EAF=50°，则∠CME+∠CNF=

  度．
  组卷：343引用：7难度：0.7

  解析

• 4．如图，在长方形ABCD中，DC=5cm,在DC上存在一点E，沿直线AE把三角形AED折叠，使点D恰好落在BC边上，设此点为F，若三角形ABF的面积为30cm²，那么折叠三角形AED的面积为

   

  cm²．
  
  组卷：1300引用：16难度：0.5

  解析

• 5．有一只手表每小时比准确时间慢3分钟，若在清晨4：30与准确时间对准，则当天上午手表指示的时间是10：50，准确时间应该是

   

  ．
  组卷：664引用：9难度：0.9

  解析

• 6．如图，在一个正方体的两个面上画了两条对角线AB，AC，那么这两条对角线的夹角等于

  度．
  组卷：326引用：19难度：0.5

  解析

四．解答题

• 17．某文具店出售每120元和80元的两种纪念册，且两种纪念册都有25%的利润，但每册120元的纪念册相对于每册80元的纪念册而不太好出售．小王带1120元现金欲购买一定数量的同品种纪念册，商店经理经过计算，根据小王的要求（购买同品种的纪念册）和每册120元的纪念册滞销的实际情况，优惠销售，做成了这笔买卖，且使商店获利与卖相同数量的每册80元的纪念册所获利是一样的．请根据以上材料，判断这位顾客共买了多少册纪念册．
  组卷：79引用：1难度：0.3

  解析

• 18．已知A、B两个海港相距180海里．如图表示一艘轮船和一艘快艇沿相同路线从A港出发到B港航行过程中路程随时间变化的图象（分别是正比例函数图象和一次函数图象）．根据图象解答下列问题：
  （1）请分别求出表示轮船和快艇行驶过程的函数表达式（不要求写出自变量的取值范围）；
  （2）快艇出发多长时间后能超过轮船？
  （3）快艇和轮船哪一艘先到达B港？
  组卷：101引用：9难度：0.5

  解析