2022-2023学年福建省泉州市惠安县广海中学九年级（上）期中数学试卷

一、本题共10小题，每小题4分，共40分．

• 1．下列x的值能使二次根式

  x

  -

  1

  有意义的是（　　）

  A．-2

  B．-1

  C．0

  D．1
  组卷：712引用：7难度：0.9

  解析

• 2．若

  a

  b

  =

  3

  2

  ，则

  a

  -

  b

  a

  的值为（　　）

  A． 1 3

  B． 1 2

  C． 2 3

  D． 3 4
  组卷：183引用：4难度：0.8

  解析

• 3．已知△ABC∽△DEF，相似比为2，且△ABC的面积为16，则△DEF的面积为（　　）

  A．32

  B．8

  C．4

  D．16
  组卷：1982引用：11难度：0.7

  解析

• 4．下列化简正确的是（　　）

  A． （ - 2 ） 2 = - 2

  B． （ 3 ） 2 = 3

  C． x + 1 = x + 1

  D． 4 x = 2 x
  组卷：12引用：1难度：0.7

  解析

• 5．用配方法解方程x²+4x+2=0，下面配方正确的是（　　）

  A．（x+2）2=2

  B．（x+2）2=-2

  C．（x-2）2=2

  D．（x-2）2=-2
  组卷：42引用：3难度：0.9

  解析

• 6．我国南宋数学家杨辉所著《田亩比类乘除算法》有题目：直田积（矩形面积）八百六十四步（平方步），只云阔（宽）与长共六十步，问阔（宽）及长各几步．设阔（宽）有x步，那么下面所列方程正确的是（　　）

  A．x（x+60）=864	B．x （60-x）=864
  C．x （x-60）=864	D．x2-60x-864=0
  组卷：154引用：7难度：0.7

  解析

• 7．如图，AB∥CD∥EF，若BF=3DF，则

  AC

  CE

  的值是（　　）

  A． 1 2

  B．2

  C． 1 3

  D．3
  组卷：636引用：6难度：0.6

  解析

• 8．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点G是△ABC的重心，连接CG，若CG=3，则线段AB的长度为（　　）

  A．4

  B．5

  C．6

  D．9
  组卷：60引用：1难度：0.5

  解析

三、解答题：本题共9小题，共86分．

• 24．如图，已知菱形ABCD中，∠A=60°，点E是△BDC内一点，且∠BED=120°，延长BE、AD交于点F，延长DE、AB交于点P．
  （1）补全图形；
  （2）求证：△BDF∽△PBD；
  （3）求证：点F、C、P三点共线．
  组卷：61引用：1难度：0.5

  解析

• 25．抛物线y=ax²+bx-3a与y轴交于点C（0，3），与x轴交于点A、B，点A在点B左侧，连接AC、BC，若对称轴为直线x=1．
  （1）求二次函数的解析式；
  （2）过点B的直线

  y

  =

  -

  1

  2

  x

  +

  c

  交抛物线对称轴于E，D为抛物线顶点，求∠DBE的正切值；
  （3）直线MN交抛物线于点M、N（均不与点B重合），连接BM、BN，若∠MBN始终为直角，求点B到直线MN的距离的最大值．
  组卷：44引用：1难度：0.1

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