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2023-2024学年河北省邯郸市八校联考高一（上）期中数学试卷

发布：2024/10/22 4:0:1

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．若集合M={x|2x-1＞5}，N={x∈N^*|-1＜x＜5}，则（∁_RM）∩N=（　　）
A．{0，1，2，3} B．{1，2，3} C．{0，1，2} D．{1，2}
组卷：730引用：14难度：0.8
解析
2．设x∈R，则“|x-3|＜2”是“x²+x-2＞0”的（　　）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
组卷：36引用：3难度：0.8
解析
3．若b-6a=1，则
8
a
2
1
2
b
=（　　）
A．1 B．
1
2
C．
2
2
D．
2
组卷：515引用：5难度：0.7
解析
4．已知函数
f
（
x
）
=
2
x
+
1
，
x
＜
2
3
x
2
-
ax
,
x
≥
2
，若
f
（
f
（
1
2
）
）
=
6
，则a=（　　）
A．2 B．3 C．4 D．5
组卷：63引用：3难度：0.7
解析
5．已知函数f（x）=ax³+bx+2在[2，3]上的值域为[2，3]，则g（x）=ax³+bx-1在[-3，-2]上的值域为（　　）
A．[-5，-4] B．[-4，-3] C．[-3，-2] D．[-2，-1]
组卷：87引用：4难度：0.5
解析
6．已知关于x的不等式mx-n＞0的解集为{x|x＜-2}，函数f（x）=（b²+1）a^x（a＞0且a≠0）为指数函数，则f（n）•[f（m）]²=（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
组卷：104引用：4难度：0.7
解析
7．已知f（x）是定义在R上的偶函数，且在[0，+∞）上单调递增，又f（4）=0，则（3x-1）f（2x）＜0的解集是（　　）
A．
（
-
2
，
1
3
）
B．
（
1
3
，
2
）
C．
（
-
2
，
1
3
）
∪
（
2
，
+
∞
）
D．
（
-
∞
，-
2
）
∪
（
1
3
，
2
）
组卷：280引用：6难度：0.6
解析

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四、解答题：本题共6小题，共70分解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤.

21．如图，某物业需要在一块矩形空地（记为矩形ABCD）上修建两个绿化带，矩形ABCD的面积为800m²，这两个绿化带是两个形状、大小完全相同的直角梯形，这两个梯形上下对齐，且中心对称放置，梯形与空地的顶部、底部和两边都留有宽度为5m的人行道，且这两个梯形之间也留有5m的人行道．设AB=xm.
（1）用x表示绿化带的面积；
（2）求绿化带面积的最大值．
组卷：23引用：4难度：0.5
解析
22．已知函数
f
（
x
）
=
a
1
-
x
2
+
1
+
x
+
1
-
x
（
a
∈
R
）
．
（1）若a=0，求f（x）的值域；
（2）求f（x）的最大值．
组卷：60引用：6难度：0.4
解析

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A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

A．（ - 2 ， 1 3 ）	B．（ 1 3 ， 2 ）
C．（ - 2 ， 1 3 ） ∪ （ 2 ， + ∞ ）	D．（ - ∞ ，- 2 ） ∪ （ 1 3 ， 2 ）

2023-2024学年河北省邯郸市八校联考高一（上）期中数学试卷

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．若集合M={x|2x-1＞5}，N={x∈N*|-1＜x＜5}，则（∁RM）∩N=（ ）

2．设x∈R，则“|x-3|＜2”是“x2+x-2＞0”的（ ）

3．若b-6a=1，则8a212b=（ ）

4．已知函数f（x）=2x+1，x＜23x2-ax,x≥2，若f（f（12））=6，则a=（ ）

5．已知函数f（x）=ax3+bx+2在[2，3]上的值域为[2，3]，则g（x）=ax3+bx-1在[-3，-2]上的值域为（ ）

6．已知关于x的不等式mx-n＞0的解集为{x|x＜-2}，函数f（x）=（b2+1）ax（a＞0且a≠0）为指数函数，则f（n）•[f（m）]2=（ ）

7．已知f（x）是定义在R上的偶函数，且在[0，+∞）上单调递增，又f（4）=0，则（3x-1）f（2x）＜0的解集是（ ）

四、解答题：本题共6小题，共70分解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤.

22．已知函数f（x）=a1-x2+1+x+1-x（a∈R）．（1）若a=0，求f（x）的值域；（2）求f（x）的最大值．

1．若集合M={x|2x-1＞5}，N={x∈N^*|-1＜x＜5}，则（∁_RM）∩N=（　　）

2．设x∈R，则“|x-3|＜2”是“x²+x-2＞0”的（　　）

3．若b-6a=1，则
8
a
2
1
2
b
=（　　）

4．已知函数
f
（
x
）
=
2
x
+
1
，
x
＜
2
3
x
2
-
ax
,
x
≥
2
，若
f
（
f
（
1
2
）
）
=
6
，则a=（　　）

5．已知函数f（x）=ax³+bx+2在[2，3]上的值域为[2，3]，则g（x）=ax³+bx-1在[-3，-2]上的值域为（　　）

6．已知关于x的不等式mx-n＞0的解集为{x|x＜-2}，函数f（x）=（b²+1）a^x（a＞0且a≠0）为指数函数，则f（n）•[f（m）]²=（　　）

7．已知f（x）是定义在R上的偶函数，且在[0，+∞）上单调递增，又f（4）=0，则（3x-1）f（2x）＜0的解集是（　　）

22．已知函数
f
（
x
）
=
a
1
-
x
2
+
1
+
x
+
1
-
x
（
a
∈
R
）
．
（1）若a=0，求f（x）的值域；
（2）求f（x）的最大值．