2021-2022学年江苏省盐城市盐都区鹿鸣路初级中学七年级（上）第三次月考数学试卷
发布：2024/8/21 19:0:1
一、精心选一选：（本大题共有8小题，每小题2分，共16分）
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1．下列方程中是一元一次方程的是（ ）
组卷：31引用：2难度：0.9 -
2．如图，已知线段AB的长为4，点C为AB的中点，则线段AC的长为（ ）组卷：540引用：3难度：0.9 -
3．圆柱是由长方形绕着它的一边所在直线旋转一周所得到的，那么下列四个选项绕直线旋转一周可以得到如图立体图形的是（ ）组卷：3012引用：51难度：0.9 -
4．如图所示，哪条线的长度表示A、B两点之间的距离（ ）组卷：34引用：2难度：0.8 -
5．如图，它需再添一个面，折叠后才能围成一个正方体．图中的黑色小正方形分别由四位同学补画，其中正确的是（ ）组卷：1868引用：48难度：0.9 -
6．下列方程解为
的是（ ）12组卷：272引用：4难度：0.8 -
7．为迎接“双十一”购物节，东关街某玩具经销商将一件玩具按进价提高60%后标价，销售时按标价打折销售，结果相对于进价仍可获利20%，则这件玩具销售时打的折扣是（ ）
组卷：3520引用：22难度：0.6 -
8．定义运算a★b=|ab-2a-b|，如1★3=|1×3-2×1-3|=2．若a=2，且a★b=3，则b的值为（ ）
组卷：3019引用：19难度：0.7
三、用心答一答：（本大题共8小题，共64分）
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25．相传，大禹治水时，“洛水”中出现了一个神龟，其背上有美妙的图案，史称“洛书”，用现在的数字翻译出来，就是三阶幻方．三阶幻方是最简单的幻方，又叫九宫格，其对角线、横行、纵向的数字之和均相等，这个和叫做幻和，正中间那个数叫中心数，且幻和恰好等于中心数的3倍．如图①，是由1、2、3、4、5、6、7、8、9所组成的一个三阶幻方，其幻和为15，中心数为5．
（1）如图②的三阶幻方中，m=，n=．
（2）如图③的三阶幻方中，其幻和为 ，若b=2，c=3，则a的值为 ．
（3）如图④的三阶幻方中，请你求出其中心数．（写出详细过程）
（4）如图⑤的三阶幻方中，已填入了两个数-a和a+2，则右上角“？”所表示的数值为 ．组卷：87引用：2难度：0.5 -
26．在数学综合实践活动课上，小美同学借助于两根小木棒PQ、MN研究数学问题：
如图，他把两根木棒放在同一条数轴上，PQ=2，MN=6，数轴上有A，B，C三个点，分别表示有理数-24、-10，10，木棒MN以每秒1个单位的速度从点B开始一直向右匀速运动，木棒PQ同时以每秒3个单位的速度从点A开始向右匀速运动，当点Q运动到C时，木棒PQ立即以相同的速度返回，当点P再次运动到点A时，木棒PQ、MN立即同时停止运动，设运动时间为t秒（整个运动过程中，点P总在点Q的左边，点M总在点N的左边）
（1）当t=时，原点O恰好是木棒MN的中点．
（2）①请求出当t为何值时，木棒PQ和MN第一次重合部分长度为1，并写出此刻点P表示的数；
②在整个运动过程中，共有 次木棒PQ和MN重合部分长度为1．
（3）设点G为小木棒PQ上任意一点，在运动过程中，是否存在某些时间段，使得点G到点P、Q、M、N的距离之和为一个定值？若存在，请求出相应时间段和这个定值；若不存在，请说明理由．组卷：104引用：2难度：0.5
