2023年广西柳州市城中区中考数学质检试卷（2月份）

一、选择题(本大题共12小题，每小题3分，满分36分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，每小题选对得3分，选错、不选或多选均得0分,在草稿纸,试卷上答题无效)

• 1．-3的相反数是（　　）

  A．3

  B．-3

  C．±3

  D． - 1 3
  组卷：219引用：36难度：0.9

  解析

• 2．下面由北京冬奥会比赛项目图标组成的四个图形中，可看作轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：836引用：25难度：0.9

  解析

• 3．中国航母辽宁舰（如图）是中国人民海军第一艘可以搭载固定翼飞机的航空母舰，满载排水量为67500吨，数据67500用科学记数法表示为（　　）

  A．6.75×103

  B．6.75×104

  C．67.5×105

  D．67.5×104
  组卷：283引用：9难度：0.9

  解析

• 4．关于x的一元一次不等式组的解集在数轴上表示如图，则这个不等式组的解集为（　　）

  A．-3≤x≤2

  B．-3＜x≤2

  C．-3≤x＜2

  D．-3＜x＜2
  组卷：538引用：8难度：0.8

  解析

• 5．如图，在平面直角坐标系中，△ABC关于直线m（直线m上各点的横坐标都为1）对称，点C的坐标为（4，1），则点B的坐标为（　　）

  A．（-2，1）

  B．（-3，1）

  C．（-2，-1）

  D．（2，1）
  组卷：3792引用：38难度：0.9

  解析

• 6．下列事件是随机事件的是（　　）

  A．射击运动员射击一次，命中靶心

  B．在标准大气压下，通常加热到100℃时，水沸腾

  C．任意画一个三角形，其内角和等于180°

  D．在空旷的操场，向空中抛一枚硬币，硬币不会从空中落下
  组卷：81引用：4难度：0.8

  解析

• 7．如图是小明学习“探索直线平行的条件”时用到的学具，经测量∠2=105°，要使木条a与b平行，则∠1的度数应为（　　）

  A．45°

  B．75°

  C．105°

  D．135°
  组卷：663引用：13难度：0.8

  解析

• 8．下列运算中，正确的是（　　）

  A．3x+4y=12xy	B．x9÷x3=x3
  C．（x2）3=x6	D．（x-y）2=x2-y2
  组卷：327引用：12难度：0.9

  解析

三、解答题（共8小题，满分72分，在草稿纸，试卷上答题无效）

• 25．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为H，E为

  ˆ

  BC

  上一点，过点E作⊙O的切线，分别交DC，AB的延长线于点F，G．连接AE，交CD于点P．
  （1）求证：EF=FP；
  （2）连接AD，若AD∥FG，CD=8，cosF=

  4

  5

  ，求EG的长．
  组卷：1133引用：8难度：0.5

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• 26．如图1，抛物线y=ax²+bx+c的图象与x轴交于A（-3，0）、B（1，0）两点，与y轴交于点C，且OC=OA．
  
  （1）求抛物线解析式；
  （2）点M是直线AC上方的抛物线上一动点，M点的横坐标为m,四边形ABCM的面积为S，求S关于m的函数关系式，并求出S的最大值；
  （3）如图2，D（0，-2），连接BD，将△OBD绕平面内的某点（记为P）逆时针旋转180°得到△O′B′D′，O、B、D的对应点分别为O′、B′、D′．若点B′、D′两点恰好落在抛物线上，求旋转中心点P的坐标．
  组卷：569引用：5难度：0.2

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