2011-2012学年八年级（上）数学竞赛试卷（二）

一、选择题（每小题3分，共30分）

• 1．在实数

  -

  22

  7

  ，0，-

  3

  ，506，π，

  0

  .

  1

  •

  0

  •

  1

  中，无理数的个数是（　　）

  A．2个

  B．3个

  C．4个

  D．5个
  组卷：424引用：33难度：0.9

  解析

• 2．若

  x = 1

  y = 2

  是二元一次方程ax-y=3的解，则a的值是（　　）

  A．-5

  B．5

  C．2

  D．1
  组卷：118引用：8难度：0.9

  解析

• 3．长度为9、12、15、36、39的五根木棍，从中取三根依次搭成三角形，最多可搭成直角三角形的个数是（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：98引用：7难度：0.9

  解析

• 4．下列图形既是轴对称又是中心对称图形的是（　　）

  A．平行四边形

  B．正三角形

  C．矩形

  D．等腰梯形
  组卷：72引用：12难度：0.9

  解析

• 5．如图，已知正方形ABCD的边长为2，如果将线段BD绕着点B旋转后，点D落在CB的延长线上的D′处，那么AD′为（　　）

  A． 10

  B．2 2

  C． 7

  D．2 3
  组卷：114引用：16难度：0.7

  解析

• 6．将△ABC的三个顶点坐标的横坐标都乘以-1，并保持纵坐标不变，则所得图形与原图形的关系是（　　）

  A．关于x轴对称

  B．关于y轴对称

  C．关于原点对称

  D．将原图形沿x轴的负方向平移了1个单位
  组卷：741引用：46难度：0.9

  解析

• 7．如图是某人骑自行车的行驶路程s（千米）与行驶时间t（时）的函数图象，下列说法不正确的是（　　）

  A．从0时到3时，行驶了30千米

  B．从1时到2时匀速前进

  C．从1时到2时在原地不动

  D．从0时到1时与从2时到3时的行驶速度相同
  组卷：334引用：28难度：0.7

  解析

• 8．一次函数y=ax-a（a≠0）的大致图象是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：6939引用：84难度：0.9

  解析

三、解答题

• 24．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，CA平分∠BCD，DE∥AC，交BC的延长线于点E，∠B=2∠E．
  （1）求证：AB=DC；
  （2）若tanB=2，AB=

  5

  ，求边BC的长．
  组卷：159引用：16难度：0.3

  解析

• 25．如图，在平面直角坐标系中，直线l₁：

  y

  =

  4

  3

  x

  与直线l₂：y=kx+b相交于点A，点A的横坐标为3，直线l₂交y轴于点B，且|OA|=

  1

  2

  |OB|．
  （1）试求直线l₂的函数表达式；
  （2）试求△AOB的面积．
  组卷：345引用：3难度：0.5

  解析