2022-2023学年浙江省绍兴市诸暨市暨阳初中教育共同体七年级（下）期中数学试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）

• 1．下列计算正确的是（　　）

  A．a2+a3=a5	B．a6÷a2=a3
  C．（a2）3=a6	D．（a2b）3=a2b3
  组卷：102引用：1难度：0.5

  解析

• 2．在一张中国地图上，诸暨市到近期因烧烤而出名的淄博市直线距离为8.3cm,即0.000083km,则用科学记数法可表示为（　　）

  A．8.3×10-4km

  B．8.3×10-5km

  C．8.3×105km

  D．83×10-5km
  组卷：23引用：1难度：0.8

  解析

• 3．如图，AB∥CD，∠1=60°，则∠2的度数是（　　）

  A．60°

  B．120°

  C．140°

  D．70°
  组卷：15引用：1难度：0.6

  解析

• 4．下列因式分解正确的是（　　）

  A．-a2+3a=-a（a+3）	B．a2+2a-1=（a-1）2
  C． x 2 + 1 = x （ x + 1 x ）	D．x2+6x+9=（x+3）2
  组卷：53引用：1难度：0.7

  解析

• 5．若分式

  x

  2

  -

  9

  x

  -

  3

  的值为0，则x的值是（　　）

  A．-3

  B．3

  C．±3

  D．0
  组卷：1601引用：42难度：0.9

  解析

• 6．下列语句正确的个数是（　　）
  ①过一点有且只有一条直线与已知直线平行；
  ②同位角相等；
  ③同旁内角互补，两直线平行；
  ④垂直于同一条直线的两条直线互相平行；

  A．0个

  B．1个

  C．2个

  D．3个
  组卷：85引用：1难度：0.5

  解析

• 7．吉祥物冰墩墩和雪容融十分受人们的欢迎．某商店购进了以吉祥物为原型的两款玩具“小冰”和“小雪”，已知每个“小冰”玩具比“小雪”玩具的进价少10元，且同样花费100元，购进“小冰”玩具的数量比“小雪”玩具多5个．设“小冰”玩具进价为每个x元，则下列方程正确的是（　　）

  A． 100 x + 5 = 100 x + 10	B． 100 x + 5 = 100 x - 10
  C． 100 x = 100 x + 5 + 10	D． 100 x = 100 x + 10 + 5
  组卷：64引用：1难度：0.8

  解析

• 8．若多项式（a+b-c）（a+c-b）+（b-a+c）（b-a-c）=M•（a-b+c），则M=（　　）

  A．2（b-c）

  B．2a

  C．2b

  D．2（a-c）
  组卷：346引用：3难度：0.9

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三、解答题（共40分）

• 24．已知用2辆A型车和1辆B型车载满货物一次可运货10吨；用1辆A型车和2辆B型车载满货物一次可运货11吨．某物流公司现有28吨货物，计划同时租用两种车，其中A型车a辆，B型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都载满货物．根据以上信息，解答下列问题：
  （1）1辆A型车和1辆B型车都载满货物一次可分别运货多少吨？
  （2）请你帮该物流公司设计租车方案；
  （3）若A型车每辆需租金80元/次，B型车每辆需租金100元/次，请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费．
  组卷：71引用：1难度：0.5

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• 25．王明同学在学习完全平方公式时，发现a-b,a+b,a²+b²，ab这四个代数式之间有联系，于是他在研究后提出以下问题：
  （1）已知a+b=5，ab=2，求a²+b²的值
  （2）已知

  x

  -

  1

  x

  =

  5

  ，求

  x

  +

  1

  x

  的值．
  （3）如图，在长方形ABCD中，AB=5cm,BC=8cm,正方形AEHG，正方形EBKF和正方形NKCM都在它的内部，且BK＞KC．记AE=a（cm），CM=b（cm）．若a²+b²=20，求长方形PFQD的面积．
  请你解决以上问题．
  组卷：117引用：1难度：0.5

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