2022年广西柳州市柳南区中考数学质检试卷（5月份）

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题日要求的。）

• 1．如果盈利100元记为+100元，那么-80元表示（　　）

  A．亏损80元

  B．盈利80元

  C．亏损20元

  D．盈利20元
  组卷：103引用：5难度：0.7

  解析

• 2．下列几何体中，俯视图为三角形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：123引用：4难度：0.8

  解析

• 3．下列图形中属于中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：96引用：4难度：0.9

  解析

• 4．下列二次根式中为最简二次根式的是（　　）

  A． 1 3

  B． 2 3

  C． 2 2

  D． 8
  组卷：188引用：5难度：0.8

  解析

• 5．用代数式表示：a的3倍与5的差．下列表示正确的是（　　）

  A．3a-5

  B．3（a-5）

  C．3a+5

  D．3 （a+5）
  组卷：80引用：1难度：0.7

  解析

• 6．“成语”是中华文化的瑰宝，是中华文化的微缩景观．下列成语：①“水中捞月”，②“守株待兔”，③“百步穿杨”，④“瓮中捉鳖”描述的事件是不可能事件的是（　　）

  A．①

  B．②

  C．③

  D．④
  组卷：1298引用：33难度：0.7

  解析

• 7．如图所示，直线a、b被c、d所截，下列条件中能说明a∥b的是（　　）

  A．∠1=∠2

  B．∠2+∠4=180°

  C．∠3=∠4

  D．∠1+∠4=180°
  组卷：1111引用：10难度：0.8

  解析

• 8．若一元二次方程ax²+2x+1=0有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围是（　　）

  A．a＜1

  B．a≤1

  C．a≤1且a≠0

  D．a＜1且a≠0
  组卷：2458引用：47难度：0.6

  解析

三、解答题（本大题共8小题，共66分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

• 25．如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于点D，过点D作MN⊥AC，垂足为M，交AB的延长线于点N，过点B作BG⊥MN，垂足为G，连接CN．
  （1）求证：直线MN是⊙O的切线；
  （2）求证：BD²=AC•BG；
  （3）若BN=OB，求tan∠ANC的值．
  组卷：242引用：1难度：0.1

  解析

• 26．如图，抛物线y=ax²+bx-6与x轴相交于A，B两点，与y轴相交于点C，OA=2，OB=4，直线l是抛物线的对称轴，在直线l右侧的抛物线上有一动点D，连接AD，BD，BC，CD．
  （1）求抛物线的函数表达式；
  （2）若点D在x轴的下方，当△BCD的面积是

  9

  2

  时，求△ABD的面积；
  （3）在（2）的条件下，点M是x轴上一点，点N是抛物线上一动点，是否存在点N，使得以点B，D，M，N为顶点，以BD为一边的四边形是平行四边形，若存在，求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．
  组卷：3608引用：17难度：0.1

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