人教A版（2019）必修第一册《第一章 集合与常用逻辑用语》2021年单元测试卷（5）

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求.

• 1．已知全集U={1，2，3，4，5}，A={1，3}，则∁_UA=（　　）

  A．∅

  B．{1，3}

  C．{2，4，5}

  D．{1，2，3，4，5}
  组卷：4650引用：31难度：0.9

  解析

• 2．已知命题P：∀x,y∈（0，3），x+y＜6，则命题P的否定为（　　）

  A．∀x,y∈（0，3），x+y≥6	B．∀x,y∉（0，3），x+y≥6
  C．∃x0，y0∉（0，3），x0+y0≥6	D．∃x0，y0∈（0，3），x0+y0≥6
  组卷：230引用：5难度：0.8

  解析

• 3．设a＞0，则“b＞a”是“b²＞a²”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：295引用：6难度：0.8

  解析

• 4．已知p：4x-m＜0，q：1≤3-x≤4，若p是q的一个必要不充分条件，则实数m的取值范围为（　　）

  A．{m|m≥8}

  B．{m|m＞8}

  C．{m|m＞-4}

  D．{m|m≥-4}
  组卷：390引用：8难度：0.6

  解析

• 5．设集合A={x|a-2＜x＜a+2}，B={x|x²-4x-5＜0}，若A⊆B，则实数a的取值范围为（　　）

  A．[1，3]

  B．（1，3）

  C．[-3，-1]

  D．（-3，-1）
  组卷：552引用：3难度：0.9

  解析

• 6．已知集合A={x|ax²+2x+a=0，a∈R}，若集合A有且仅有2个子集，则a的取值是（　　）

  A．1

  B．-1

  C．0，1

  D．-1，0，1
  组卷：808引用：23难度：0.9

  解析

• 7．若关于x的方程：x²-px+6=0和x²+6x-q=0的解集分别为M，N，且M∩N={2}，则p+q=（　　）

  A．21

  B．8

  C．7

  D．6
  组卷：120引用：4难度：0.8

  解析

四、解答题：本小题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

• 21．已知集合A={x|2-a≤x≤2+a}，B={x|x≤1或x≥4}．
  （1）当a=3时，求A∩B；
  （2）若a＞0，且“x∈A”是“x∈∁_RB”的充分不必要条件，求实数a的取值范围．
  组卷：1584引用：26难度：0.7

  解析

• 22．已知p：|2x-5|≤3，q：x²-（a+2）x+2a≤0．
  （1）若p是真命题，求对应x的取值范围；
  （2）若p是q的必要不充分条件，求a的取值范围．
  组卷：932引用：17难度：0.7

  解析