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2021-2022学年山东省济南市历城二中高一(下)开学数学试卷

发布:2024/4/20 14:35:0

一、选择题:本题共8小厦,每小题5分,共40分.在每小愿给出的四个选项中,只有一项是符合题目求的.

  • 1.下列各对角中,终边相同的是(  )

    组卷:1202引用:7难度:0.9
  • 2.若命题“∃x∈R,使x2+(a-1)x+1<0”是假命题,则实数a的取值范围为(  )

    组卷:106引用:2难度:0.8
  • 3.已知
    f
    α
    =
    cos
    π
    2
    +
    α
    sin
    α
    -
    π
    2
    cos
    -
    π
    -
    α
    tan
    π
    -
    α
    ,则
    f
    -
    2021
    3
    π
    =(  )

    组卷:512引用:3难度:0.7
  • 4.已知奇函数y=f(x)在(0,+∞)上单调递减,且f(-3)=0,则不等式xf(x-3)<0的解集为(  )

    组卷:173引用:2难度:0.7
  • 5.函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,|φ|<
    π
    2
    ,ω>0)的图象如图所示,为了得到f(x)图象,则只需将g(x)=sin2x的图象(  )

    组卷:179引用:7难度:0.9
  • 6.已知f(x)是R上的奇函数,且对x∈R,有f(x+2)=-f(x).当x∈(0,1)时,f(x)=2x-1,则f(log241)=(  )

    组卷:250引用:6难度:0.8
  • 7.已知0
    x
    1
    2
    ,则
    1
    x
    +
    1
    +
    2
    x
    1
    -
    2
    x
    的最小值是(  )

    组卷:479引用:5难度:0.7

四、解答题:本题共6小题,共70分.解箐应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

  • 21.已知函数y=x+
    t
    x
    有如下性质:如果常数t>0,那么该函数在(0,
    t
    ]上是减函数,在[
    t
    ,+∞)上是增函数.
    (1)已知f(x)=x+
    4
    x
    -8,x∈[1,3],利用上述性质,求函数f(x)的单调区间和值域;
    (2)对于(1)中的函数f(x)和函数g(x)=-x-2a,若对任意x1∈[0,1],总存在x2∈(0,1],使得g(x1)=f(x2)成立,求实数a的范围.

    组卷:33引用:1难度:0.8
  • 22.已知函数
    f
    x
    =
    3
    sin
    ωx
    +
    φ
    +
    2
    si
    n
    2
    ωx
    +
    φ
    2
    -
    1
    ω
    0
    0
    φ
    π
    为奇函数,且f(x)图象的相邻两对称轴间的距离为
    π
    2

    (1)求f(x)的解析式与单调递减区间;
    (2)将函数f(x)的图象向右平移
    π
    6
    个单位长度,再把横坐标缩小为原来的
    1
    2
    (纵坐标不变),得到函数y=g(x)的图象,当
    x
    [
    0
    π
    2
    ]
    时,求方程
    2
    g
    2
    x
    +
    3
    g
    x
    -
    3
    =
    0
    的所有根的和.

    组卷:526引用:16难度:0.5
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