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2010年浙江省杭州市西湖中学高一入学考试数学试卷

发布:2024/4/20 14:35:0

一、选择题:(每题4分,共28分)

  • 1.下列运算正确的是(  )

    组卷:522引用:95难度:0.9
  • 2.要使
    3
    -
    x
    +
    1
    2
    x
    -
    1
    有意义,则x应满足(  )

    组卷:7753引用:42难度:0.5
  • 3.把代数式3x3-6x2y+3xy2分解因式,结果正确的是(  )

    组卷:613引用:64难度:0.9
  • 4.观察下列算式,用你所发现的规律得出22015的末位数字是(  )
    21=2,22=4,23=8,24=16,25=32,26=64,27=128,28=256,….

    组卷:666引用:17难度:0.7
  • 5.下列各式计算正确的是(  )

    组卷:898引用:30难度:0.7
  • 6.下列运算正确的是(  )

    组卷:306引用:34难度:0.9

三、解答题:(6+8+8+8+8+6共44分)

  • 19.如图,在矩形ABCD中,E是CD的中点,BE⊥AC交AC于F,过F作FG∥AB交AE于G.
    求证:AG2=AF•FC.

    组卷:487引用:7难度:0.3
  • 20.已知直角梯形纸片OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示,四个顶点的坐标分别为O(0,0),A(10,0),B(8,2
    3
    ),C(0,2
    3
    ),点T在线段OA上(不与线段端点重合),将纸片折叠,使点A落在射线AB上(记为点A′),折痕经过点T,折痕TP与射线AB交于点P,设点T的横坐标为t,折叠后纸片重叠部分(图中的阴影部分)的面积为S.
    (1)求∠OAB的度数,并求当点A′在线段AB上时,S关于t的函数关系式;
    (2)当纸片重叠部分的图形是四边形时,求t的取值范围;
    (3)S存在最大值吗?若存在,求出这个最大值,并求此时t的值;若不存在,请说明理由.

    组卷:461引用:25难度:0.1
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