人教新版八年级下册《第18章 平行四边形》2021年单元测试卷（5）

一、单选题

• 1．在平面直角坐标系中，已知平行四边形ABCD的三个顶点坐标分别是A（m,n），B（2，-1），C（-m,-n），则关于点D的说法正确的是（　　）
  甲：点D在第一象限
  乙：点D与点A关于原点对称
  丙：点D的坐标是（-2，1）
  丁：点D与原点距离是

  5

  A．甲乙

  B．乙丙

  C．甲丁

  D．丙丁
  组卷：131引用：3难度：0.6

  解析

• 2．如图，△ABC中，AC=3，BC=5，AD⊥BC交BC于点D，AD=

  12

  5

  ，延长BC至E使得CE=BC，将△ABC沿AC翻折得到△AFC，连接EF，则线段EF的长为（　　）

  A．6

  B．8

  C． 32 5

  D． 32 3
  组卷：259引用：2难度：0.7

  解析

• 3．已知▱ABCD中，∠A=4∠B，那么∠C等于（　　）

  A．36°

  B．45°

  C．135°

  D．144°
  组卷：327引用：4难度：0.9

  解析

• 4．如图，在△ABC中，AB=5，AC=12，BC=13，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为EF中点，则AM的最小值为（　　）

  A． 60 13

  B． 30 13

  C． 24 13

  D． 12 13
  组卷：58引用：1难度：0.6

  解析

• 5．如图，在矩形ABCD中，∠AOB=120°，AD=3，则AC=（　　）

  A．6

  B． 3 3

  C．5

  D． 3 2
  组卷：77引用：1难度：0.6

  解析

• 6．已知菱形的两条对角线长分别为和8cm和10cm,则菱形的面积为（　　）

  A． 2 5 cm2

  B．40cm2

  C． 80 c m 2

  D． 40 2 c m 2
  组卷：141引用：1难度：0.8

  解析

• 7．如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为点D，点E是AC的中点，若DE=5，则AB的长为（　　）

  A．10

  B．12

  C．13

  D．11
  组卷：78引用：2难度：0.7

  解析

• 8．在菱形ABCD中MN分别在AB、CD上且AM=CN，MN与AC交于点O，连接BO，若∠DAC=62°，则∠OBC的度数为（　　）

  A．28°

  B．52°

  C．62°

  D．72°
  组卷：332引用：5难度：0.7

  解析

• 9．已知平行四边形ABCD的对角线交于点O，则下列命题是假命题的是（　　）

  A．若AC⊥BD，则平行四边形ABCD是菱形

  B．若BO=2AO，则平行四边形ABCD是菱形

  C．若AB=AD，则平行四边形ABCD是菱形

  D．若∠ABD=∠CBD，则平行四边形ABCD是菱形
  组卷：647引用：2难度：0.9

  解析

三、解答题

• 28．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=18cm.动点P从点A出发，以2cm/s的速度沿AB向点B运动，动点Q从点B出发，以1cm/s的速度沿BC向点C运动，如果P、Q两点同时出发，设运动时间为t s,请解答下列问题．
  （1）当t为

  时，PQ是△ABC的中位线．
  （2）P、Q两点在运动过程中，△PBQ的形状不断发生变化，当t为何值时，△PBQ是直角三角形？请说明理由．
  组卷：112引用：1难度：0.6

  解析

• 29．如图①，四边形ABCD和四边形CEFG都是正方形，且BC=2，CE=2

  2

  ，正方形ABCD固定，将正方形CEFG绕点C顺时针旋转α角（0°＜α＜360°）．
  
  （1）如图②，连接BG、DE，相交于点H，请判断BG和DE是否相等？并说明理由；
  （2）如图②，连接AC，在旋转过程中，当△ACG为直角三角形时，请直接写出旋转角α的度数；
  （3）如图③，点P为边EF的中点，连接PB、PD、BD，在正方形CEFG的旋转过程中，△BDP的面积是否存在最大值？若存在，请求出这个最大值；若不存在，请说明理由．
  组卷：1131引用：4难度：0.3

  解析