2022年广西南宁市高考数学第二次适应性试卷（文科）

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．设集合A={x∈N|0≤x≤9}，B={-1，2，3，6，9，10}，则A∩B=（　　）

  A．{1，4，5，7，8}	B．{0，1，4，5，7，8}
  C．∅	D．{2，3，6，9}
  组卷：53引用：4难度：0.9

  解析

• 2．已知i是虚数单位，若z₁=1+2i,z₂=-1+i,则复数

  z

  1

  z

  2

  在复平面内对应的点在（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：61引用：5难度：0.8

  解析

• 3．若α是钝角且

  sinα

  =

  1

  3

  ，则tanα=（　　）

  A． - 2 4

  B． 2 4

  C． - 2 2

  D． 2 2
  组卷：272引用：3难度：0.8

  解析

• 4．先后两次抛掷一枚质地均匀的骰子，观察它落地时朝上的面的点数，则第一次点数大于第二次点数的概率为（　　）

  A． 1 3

  B． 5 12

  C． 4 9

  D． 1 2
  组卷：126引用：8难度：0.8

  解析

• 5．若正四棱锥P-ABCD的所有棱长均相等，E为PD中点，则异面直线PB与CE所成角的余弦值为（　　）

  A． 6 3

  B． 6 6

  C． 5 5

  D． 3 3
  组卷：171引用：4难度：0.6

  解析

• 6．《孙子算经》是我国古代的数学名著，书中有如下问题：“今有五等诸侯，共分橘子六十颗，人别加三颗．问：五人各得几何？”其意思为“有5个人分60个橘子，他们分得的橘子，数成公差为3的等差数列，问5人各得多少橘子．”根据上述问题的已知条件，分得橘子最多的人所得的橘子个数为（　　）

  A．15

  B．16

  C．18

  D．21
  组卷：219引用：10难度：0.7

  解析

• 7．设a,b∈R，则“a＜b”是“

  （

  1

  3

  ）

  a

  -

  b

  ＞

  1

  ”的（　　）

  A．充要条件	B．必要不充分条件
  C．充分不必要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：108引用：5难度：0.7

  解析

（二）选考题：共10分．请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做则按所做第一题记分．

• 22．在平面直角坐标系xOy中，设曲线C₁的参数方程为

  x = 3 + 1 2 t

  y = - 1 + 3 2 t

  ，（t为参数），以坐标原点O为极点，以x轴正半轴为极轴建立极坐标系，设曲线C₂的极坐标方程为ρ=acosθ（a＞0）．
  （1）求曲线C₁的普通方程；
  （2）若曲线C₂上恰有三个点到曲线C₁的距离为

  1

  2

  ，求实数a的值．
  组卷：107引用：13难度：0.5

  解析

• 23．已知函数f（x）=|x-a|+|x+b|（a＞0，b＞0）．
  （1）当a=1，b=2时，解不等式f（x）＜x+8；
  （2）若函数f（x）的最小值是2，证明：

  1

  a

  +

  2

  +

  1

  b

  +

  2

  +

  1

  ab

  ≥

  5

  3

  ．
  组卷：79引用：7难度：0.5

  解析