2023-2024学年贵州省黔东南州剑河四中九年级（上）月考数学试卷（9月份）

一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分）

• 1．方程x²=x的根是（　　）

  A．x=0

  B．x=1

  C．x=0或x=1

  D．x=0或x=-1
  组卷：843引用：13难度：0.9

  解析

• 2．关于x的一元二次方程kx²-2x-1=0有实数根，则k的取值范围是（　　）

  A．k＞-1或k≠0

  B．k≥-1

  C．k≤-1且k≠0

  D．k≥-1且k≠0
  组卷：87引用：1难度：0.7

  解析

• 3．将抛物线y=（x-1）²+3向左平移1个单位，再向下平移3个单位后所得抛物线的解析式为（　　）

  A．y=（x-2）2

  B．y=（x-2）2+6

  C．y=x2+6

  D．y=x2
  组卷：1343引用：124难度：0.9

  解析

• 4．2015年某县GDP总量为1000亿元，计划到2017年全县GDP总量实现1210亿元的目标．如果每年的平均增长率相同，那么该县这两年GDP总量的平均增长率为（　　）

  A．1.21%

  B．8%

  C．10%

  D．12.1%
  组卷：1339引用：18难度：0.7

  解析

• 5．抛物线y=-2（x-3）²的顶点坐标和对称轴分别为（　　）

  A．（-3，0），直线x=-3	B．（3，0），直线x=3
  C．（0，-3），直线x=-3	D．（0，3），直线x=-3
  组卷：535引用：4难度：0.9

  解析

• 6．已知二次函数y=3（x+1）²-8的图象上有三点A（1，y₁），B（2，y₂），C（-2，y₃），则y₁，y₂，y₃的大小关系为（　　）

  A．y1＞y2＞y3

  B．y2＞y1＞y3

  C．y3＞y1＞y2

  D．y3＞y2＞y1
  组卷：466引用：16难度：0.9

  解析

• 7．已知方程x²+2018x-3=0的两根分别为α和β，则代数式α²+αβ+2018α的值为（　　）

  A．1

  B．0

  C．2018

  D．-2018
  组卷：1242引用：3难度：0.6

  解析

• 8．已知a、b是等腰三角形的两边，且a、b满足a²+b²+29=10a+4b,则△ABC的周长为（　　）

  A．14

  B．12

  C．9或12

  D．10或14
  组卷：636引用：3难度：0.6

  解析

三、解答题（共9题，共98分）

• 24．已知关于x的一元二次方程（a+c）x²+2bx+（a-c）=0，其中a,b,c分别为△ABC三边的长．
  （1）如果x=-1是方程的根，试判断△ABC的形状，并说明理由；
  （2）如果方程有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状，并说明理由；
  （3）如果△ABC是等边三角形，试求这个一元二次方程的根．
  组卷：13331引用：98难度：0.3

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• 25．某衬衣店将进价为30元的一种衬衣以40元售出，平均每月能售出600件，调查表明：这种衬衣售价每上涨1元，其销售量将减少10件．
  （1）写出月销售利润y（单位：元）与售价x（单位：元/件）之间的函数解析式．
  （2）当销售价定为45元时，计算月销售量和销售利润．
  （3）当销售价定为多少元时会获得最大利润？求出最大利润．
  组卷：834引用：11难度：0.1

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