北师大新版八年级下册《第1章 三角形的证明》2021年单元测试卷（11）

一、选择题（本题共计8小题，每题3分，共计24分，）

• 1．如图，点A（1.5，3）在第一象限，OA与x轴所夹的锐角为α，tanα=（　　）

  A．1

  B．1.5

  C．2

  D．3
  组卷：111引用：2难度：0.7

  解析

• 2．在Rt△ABC中，∠C=90°，如果AB=2，BC=1，那么sinA的值是（　　）

  A． 1 2

  B． 5 5

  C． 3 3

  D． 3 2
  组卷：253引用：47难度：0.9

  解析

• 3．在△ABC中，∠C=90°，sinA=

  3

  5

  ，则（　　）

  A．cosA= 3 5

  B．sinB= 3 5

  C．cosB= 3 5

  D．tanA=1
  组卷：58引用：2难度：0.9

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• 4．∠A，∠B，∠C是△ABC的三个内角，下列各式成立的是（　　）

  A．sin A + B 2 =sin C 2	B．cos B + C 2 =cos A 2
  C．tan A + C 2 =tan B 2	D．sin A 2 =cos C + B 2
  组卷：172引用：2难度：0.7

  解析

• 5．如图，在山坡上种树，要求株距（相邻两树间的水平距离）是a,测得斜坡的坡角为α，则斜坡上相邻两树间的坡面距离是（　　）

  A．asinα

  B．acosα

  C． a sinα

  D． a cosα
  组卷：106引用：4难度：0.9

  解析

• 6．计算2sin30°tan45°的值为（　　）

  A．1

  B． 2 2

  C． 3 2

  D． 2
  组卷：150引用：2难度：0.8

  解析

• 7．上午9时，一条船从A处出发，以每小时40海里的速度向正东方向航行，9时30分到达B处（如图）．从A、B两处分别测得小岛M在北偏东45°和北偏东15°方向，那么在B处船与小岛M的距离为（　　）

  A．20海里

  B．20 2 海里

  C．15 3 海里

  D．20 3 海里
  组卷：223引用：14难度：0.7

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三、解答题（本题共计6小题，共计72分，）

• 21．如图，一个人骑自行车由A地到C地途经B地，当他由A地出发时，发现他的北偏东45°方向有一电视塔P．他由A地向正北方向骑行了3

  2

  km到达B地，发现电视塔P在他北偏东75°方向，然后他由B地向北偏东15°方向骑行了6km到达C地．
  （1）求A地与电视塔P的距离；
  （2）求C地与电视塔P的距离．
  组卷：2175引用：6难度：0.4

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• 22．在我市迎接奥运圣火的活动中，某校教学楼上悬挂着宣传条幅DC，小丽同学在点A处，测得条幅顶端D的仰角为30°，再向条幅方向前进10米后，又在点B处测得条幅顶端D的仰角为45°，已知测点A、B和C离地面高度都为1.44米，求条幅顶端D点距离地面的高度．（计算结果精确到0.1米，参考数据：

  2

  ≈1.414，

  3

  ≈1.732．）
  组卷：149引用：35难度：0.5

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