2013-2014学年辽宁省抚顺高中高二（下）模块数学试卷

一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分）

• 1．不等式

  x

  -

  1

  x

  ≥2的解集为（　　）

  A．[-1，0）	B．[-1，+∞）
  C．（-∞，-1]	D．（-∞，-1]∪（0，+∞）
  组卷：382引用：43难度：0.9

  解析

• 2．已知数列{a_n}满足a₁=2，a_n+1-a_n+1=0（n∈N⁺），则此数列的通项a_n等于（　　）

  A．n2+1

  B．n+1

  C．1-n

  D．3-n
  组卷：182引用：30难度：0.9

  解析

• 3．△ABC中，b=8，c=8

  3

  ，S_△ABC=16

  3

  ，则∠A等于（　　）

  A．30°

  B．60°

  C．30°或150°

  D．60°或120°
  组卷：246引用：25难度：0.9

  解析

• 4．已知等差数列{a_n}的公差为2，若a₁，a₃，a₄成等比数列，则a₂等于（　　）

  A．-4

  B．-6

  C．-8

  D．-10
  组卷：803引用：67难度：0.9

  解析

• 5．若b＜0＜a,d＜c＜0，则（　　）

  A．ac＞bd

  B． a c ＞ b d

  C．a-c＞b-d

  D．a-d＞b-c
  组卷：13引用：4难度：0.9

  解析

• 6．在△ABC中，若2cosB•sinA=sinC，则△ABC的形状一定是（　　）

  A．等腰直角三角形	B．直角三角形
  C．等腰三角形	D．等边三角形
  组卷：829引用：79难度：0.9

  解析

• 7．若x＞0，y＞0，且x+y=5，则lgx+lgy的最大值是（　　）

  A．lg5

  B．2-4lg2

  C． lg 5 2

  D．不存在
  组卷：50引用：4难度：0.7

  解析

三、解答题：（本大题共6小题，共74分．解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）

• 21．在数列{a_n}中，a₁=1，2a_n+1=（1+

  1

  n

  ）²•a_n（n∈N^*）．
  （1）证明：数列{

  a

  n

  n

  2

  }是等比数列，并求数列{a_n}的通项公式；
  （2）令b_n=a_n+1-

  1

  2

  a_n，求数列{b_n}的前n项和S_n．
  组卷：55引用：7难度：0.1

  解析

• 22．某房地产开发商投资81万元建一座写字楼，第一年装修费为1万元，以后每年增加2万元，把写字楼出租，每年收入租金30万元．
  （1）若扣除投资和装修费，则从第几年开始获取纯利润？
  （2）若干年后开发商为了投资其他项目，有两种处理方案：
      ①纯利润总和最大时，以10万元出售；
      ②该楼年平均利润最大时以46万元出售该楼；
  问哪种方案更优？
  组卷：51引用：19难度：0.5

  解析