2022-2023学年陕西省安康市石泉县江南中学高二（下）期中数学试卷（文科）

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

• 1．已知集合A={x|x³≤1}，B={x|x+2＞0}，则A∩B=（　　）

  A．（-2，1]

  B．（0，1]

  C．[-2，1]

  D．[0，1]
  组卷：43引用：3难度：0.8

  解析

• 2．已知复数z满足 z（1+i）=2，则

  z

  的虚部为（　　）

  A．1

  B．-1

  C．i

  D．-i
  组卷：39引用：4难度：0.8

  解析

• 3．“m=0”是“直线3x-4y+m=0与圆（x-2）²+（y+1）²=4相切”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：35引用：1难度：0.6

  解析

• 4．将函数y=sin2x（x∈R）的图象上所有的点向左平移

  π

  6

  个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的

  1

  2

  倍（纵坐标不变），得到的图象所表示的函数是（　　）

  A． y = sin （ x + π 6 ） ， x ∈ R	B． y = sin （ x + π 3 ） ， x ∈ R
  C． y = sin （ 4 x + π 6 ） ， x ∈ R	D． y = sin （ 4 x + π 3 ） ， x ∈ R
  组卷：51引用：2难度：0.6

  解析

• 5．函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  xln

  1

  +

  x

  1

  -

  x

  的图象大致为（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：34引用：2难度：0.8

  解析

• 6．甲、乙、丙、丁4名学生参加数学竞赛，在成绩公布前，4人作出如下预测：甲说：乙第一；乙说：丁第一；丙说：我不是第一；丁说：乙第二．公布的成绩表明，4名学生的成绩互不相同，并且有且只有1名学生预测错误，则预测错误的学生是（　　）

  A．甲

  B．乙

  C．丙

  D．丁
  组卷：34引用：4难度：0.7

  解析

• 7．如图，在直棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB=BC=CC₁，AB⊥BC，E为BC的中点，F为B₁C₁的中点，则异面直线AF与C₁E所成角的正弦值为（　　）

  A． 5 2

  B． 2 3

  C． 2 5 5

  D． 5 3
  组卷：91引用：5难度：0.7

  解析

（二）选考题：共10分.请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分.

• 22．在平面直角坐标系xOy中，直线l的倾斜角为α且过点M（1，1）．以原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ=2．
  （1）写出直线l的参数方程和曲线C的直角坐标方程；
  （2）若直线l与曲线C交于不同的两点A、B．求||AM|-|MB||的最大值．
  组卷：42引用：8难度：0.7

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[选修4-5：不等式选讲]（10分）

• 23．已知函数f（x）=|2x-a|+2|x+1|．
  （1）当a=2时，求不等式f（x）≤5的解集；
  （2）若存在x∈R，使得f（x）≤2a+1成立，求实数a的取值范围．
  组卷：21引用：5难度：0.5

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