2022-2023学年四川省自贡市荣县中学九年级（上）第一次月考数学试卷

一、选择题（共12小题，每小题4分，共48分）

• 1．下列关于x的方程中，属于一元二次方程的是（　　）

  A．x-1=0

  B．x2+3x-5=0

  C．x3+x=3

  D．ax2+bx+c=0
  组卷：422引用：12难度：0.9

  解析

• 2．一元二次方程2x²-x=1的一次项系数和常数项依次是（　　）

  A．-1和1

  B．-1和-1

  C．2和-1

  D．-1和3
  组卷：254引用：6难度：0.9

  解析

• 3．已知关于x的一元二次方程3x²+4x-5=0，下列说法正确的是（　　）

  A．方程有两个相等的实数根

  B．方程有两个不相等的实数根

  C．没有实数根

  D．无法确定
  组卷：6820引用：97难度：0.9

  解析

• 4．关于抛物线y=（x-1）²+2，下列说法不正确的是（　　）

  A．开口向上	B．顶点坐标为（1，2）
  C．当x=1时，y有最大值2	D．对称轴是直线x=1
  组卷：394引用：7难度：0.6

  解析

• 5．一元二次方程x²-5x+2=0的两个根为x₁，x₂，则x₁+x₂等于（　　）

  A．-2

  B．2

  C．-5

  D．5
  组卷：35引用：6难度：0.9

  解析

• 6．组织一次排球邀请赛，参赛的每个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛．设比赛组织者应邀请x个队参赛，则x满足的关系式为（　　）

  A．x（x+1）=28	B． 1 2 x（x-1）=28
  C．x（x-1）=28	D． 1 2 x（x+1）=28
  组卷：2922引用：41难度：0.9

  解析

• 7．将抛物线y=（x+2）²先向左平移2个单位，再向下平移3个单位，那么所得抛物线的函数关系式是（　　）

  A．y=-2（x+2）2+3	B．y=x2-3
  C．y=x2+3	D．y=（x+4）2-3
  组卷：488引用：3难度：0.9

  解析

• 8．已知二次函数y=2x²的图象上有三个点A（-2，y₁），B（1，y₂），C（3，y₃），则有（　　）

  A．y1＜y2＜y3

  B．y2＜y3＜y1

  C．y3＜y2＜y1

  D．y2＜y1＜y3
  组卷：142引用：2难度：0.5

  解析

三、解答题（共8小题，满分78分）

• 25．直播带货逐渐走进了人们的生活，某电商在APP上对一款成本价为40元/件的小商品进行直播销售，如果按每件60元销售，每星期可卖出300件，通过市场调查发现，每件小商品的售价每降价0.5元，每星期可多卖出10件，在顾客得实惠的前提下，电商还想获得6080元利润，每件小商品的售价应定为多少元？这时电商每月能售出小商品多少件？
  组卷：170引用：2难度：0.7

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• 26．如图，已知一条直线过点（0，4），且与抛物线y=

  1

  4

  x

  2

  交于A、B两点，其中点A的横坐标是-2
  （1）求这条直线的函数关系式及点B的坐标；
  （2）在x轴上是否存在点C，使得△ABC是直角三角形？若存在，求出点C的坐标，若不存在，请说明理由；
  （3）过线段AB上一点P，作PM∥x轴，交抛物线于点M，点M在第一象限；点N（0，1），当点M的横坐标为何值时，MN+3MP的长度最大？最大值是多少？
  组卷：454引用：2难度：0.3

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