2014-2015学年福建省莆田市哲理中学九年级（上）数学周练试卷（1）

一、选择题（每小题4分，共32分）

• 1．下列图形中，是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：2605引用：516难度：0.9

  解析

• 2．下列事件中必然事件的是（　　）

  A．任意买一张电影票，座位号是偶数

  B．早晨的太阳从东方升起

  C．三角形的内角和是360°

  D．打开电视机，正在播动画片
  组卷：149引用：1难度：0.9

  解析

• 3．把抛物线y=3x²先向上平移2个单位，再向右平移2个单位，所得的抛物线的解析式为（　　）

  A．y=3（x+2）2-2	B．y=3（x+2）2+2
  C．y=3（x-2）2-2	D．y=3（x-2）2+2
  组卷：109引用：20难度：0.9

  解析

• 4．在相同时刻，物高与影长成正比．如果高为1.5米的标杆影长为2.5米，那么影长为30米的旗杆的高为（　　）

  A．20米

  B．18米

  C．16米

  D．15米
  组卷：720引用：102难度：0.9

  解析

• 5．在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A在x轴上，点C在y轴上，把矩形OABC绕着原点顺时针旋转90°得到矩形OA′B′C′，若OA=2，OC=4，则点B′的坐标为（　　）

  A．（2，4）

  B．（-2，4）

  C．（4，2）

  D．（2，-4）
  组卷：206引用：3难度：0.9

  解析

• 6．如图，⊙O的半径为2，直线PA、PB为⊙O的切线，A、B为切点，若PA⊥PB，则OP的长为（　　）

  A． 4 2

  B．4

  C． 2 2

  D．2
  组卷：82引用：6难度：0.9

  解析

• 7．已知⊙O的半径为1，点P到圆心O的距离为d,若抛物线y=x²-2x+d与x轴有两个不同的交点，则点P（　　）

  A．在⊙O的内部

  B．在⊙O的外部

  C．在⊙O上

  D．无法确定
  组卷：231引用：9难度：0.9

  解析

• 8．已知二次函数y=ax²+bx+c中，其函数y与自变量x之间的部分对应值如下表所示：
  

  x	…	0	1	2	3	4	…
  y	…	4	1	0	1	4	…

  点A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂）在函数的图象上，则当1＜x₁＜2，3＜x₂＜4时，y₁与y₂的大小关系正确的是（　　）

  A．y1＞y2

  B．y1＜y2

  C．y1≥y2

  D．y1≤y2
  组卷：1236引用：45难度：0.9

  解析

三、解答题．

• 24．如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=AB=1，BC=2．将点A折叠到CD边上，记折叠后A点对应的点为P（P与D点不重合），折痕EF只与边AD、BC相交，交点分别为E、F．过P作PN∥BC交AB于N、交EF于M，连接PA、PE、AM，EF与PA相交于O．
  （1）指出四边形PEAM的形状（不需证明）；
  （2）记∠EPM=a,△AOM、△AMN的面积分别为S₁、S₂．
  ①求证：

  S

  1

  tan

  a

  2

  =

  1

  8

  P

  A

  2

  ；
  ②设AN=x,y=

  S

  1

  -

  S

  2

  tan

  a

  2

  ，试求出以x为自变量的函数y的解析式，并确定y的取值范围．
  组卷：496引用：3难度：0.1

  解析

• 25．如图，已知抛物线与x轴交于A（1，0）、B（-4，0）两点，与y轴交于点C（0，-2）．
  （1）求抛物线的解析式；
  （2）如图1，点P为抛物线上一动点，且在第二象限，过点P作PE垂直x轴交于点E，是否存在这样的点P，使得以点P，E，A为顶点的三角形与△AOC相似？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；
  （3）如图2，若直线BD交抛物线于点D，且tan∠DBA=

  3

  4

  ，作一条平行于X轴的直线交抛物线于G、H两点，若以GH为直径的圆与直线BD相切，求此圆的半径．
  
  组卷：125引用：1难度：0.1

  解析