2022-2023学年浙江省强基联盟高三（上）月考数学试卷（10月份）

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

• 1．设集合A={x|x²-2x-8≥0}，B={x|x＞1}，则A∩B=（　　）

  A．∅

  B．{x|x⩾4}

  C．{ x|1＜x≤4}

  D．{x|x＞-2}
  组卷：8引用：6难度：0.8

  解析

• 2．若-i（z+i）=2+i,则z•

  z

  =（　　）

  A． 2

  B． 10

  C．2

  D．10
  组卷：18引用：2难度：0.7

  解析

• 3．已知一个圆锥的侧面展开图是半径为2且面积为π的扇形，则这个圆锥的底面半径为（　　）

  A． 1 4

  B． 1 2

  C．1

  D．2
  组卷：40引用：3难度：0.7

  解析

• 4．甲、乙两人到一商店购买饮料，他们准备分别从加多宝、农夫山泉、雪碧这3种饮品中随机选择一种，且两人的选择结果互不影响．记事件A=“甲选择农夫山泉”，事件B=“甲和乙选择的饮品不同”，则P（B|A）=（　　）

  A． 1 4

  B． 1 2

  C． 1 3

  D． 2 3
  组卷：124引用：2难度：0.7

  解析

• 5．对于非零平面向量

  a

  ，

  b

  ，

  c

  ，“

  a

  =

  λ

  c

  （

  λ

  ∈

  R

  ）

  ”是“

  （

  a

  •

  b

  ）

  c

  =

  a

  （

  b

  •

  c

  ）

  ”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：97引用：4难度：0.5

  解析

• 6．用一架两臂不等长的天平称黄金，先将5g的砝码放在天平左盘中，取出一些黄金放在天平右盘中使天平平衡；再将5g的砝码放在天平右盘中，再取出一些黄金放在天平左盘中使天平平衡，则两次共称得的黄金（　　）

  A．大于10g

  B．等于10g

  C．小于10g

  D．无法确定
  组卷：56引用：5难度：0.8

  解析

• 7．设a=0.98+sin0.01，b=e^-0.01，

  c

  =

  lo

  g

  2021

  2022

  lo

  g

  2022

  2023

  ，则（　　）

  A．a＞b＞c

  B．b＞a＞c

  C．c＞a＞b

  D．c＞b＞a
  组卷：89引用：5难度：0.5

  解析

四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

• 21．已知椭圆

  C

  ：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  b

  ＞

  0

  ）

  过点

  （

  5

  4

  ，

  9

  4

  ）

  ，

  F

  1

  （

  -

  2

  ，

  0

  ）

  ，

  F

  2

  （

  2

  ，

  0

  ）

  为其左、右焦点．
  （1）求椭圆C的方程；
  （2）P为第一象限内椭圆C上的一点，直线PF₁，PF₂与直线x=5分别交于A，B两点，记△PAB和△PF₁F₂的面积分别为S₁，S₂，若

  S

  1

  S

  2

  =

  25

  9

  ，求

  |

  PA

  |

  •

  |

  P

  F

  1

  |

  |

  PB

  |

  •

  |

  P

  F

  2

  |

  的值．
  组卷：19引用：2难度：0.5

  解析

• 22．已知函数f（x）=x²-ax-a²lnx（a≠0），存在实数a₁，a₂（a₁＜a₂），当a分别取a₁，a₂时，f（x）有相同的极值点和极值．
  （1）求a₁，a₂；
  （2）若a=a₂，设g（x）=

  f

  （

  x

  ）

  x

  ，曲线y=g（x）在点（t,g（t））处的切线与曲线y=g（x）交于另一点，求t的取值范围．
  组卷：38引用：2难度：0.4

  解析