2013年中级奥数教程：工程问题

一、例题精讲

• 1．一件工程，甲、乙合做需6天完成，乙、丙合做需9天完成，甲、丙合做需15天完成．现在甲、乙、丙三人合做需要多少天完成？
  组卷：42引用：2难度：0.9

  解析

• 2．一项工作甲、乙合做需要12天完成，若甲先做3天后，再由乙工作8天共完成这项工程的

  5

  12

  ，如果这项工程由甲单独做，需要

  天完成．
  组卷：140引用：1难度：0.9

  解析

• 3．有一水池，装有甲、乙两个注水管，下面装有丙管放水．池空时，单开甲管5分钟可注满；单开乙管10分钟可注满．水池装满水后，单开丙管15分钟可将水放完．如果在池空时，将甲、乙、丙三管齐开，2分钟后关闭乙管，还要

  分钟可以注满水池．
  组卷：47引用：3难度：0.9

  解析

• 4．一份稿件，甲单独打字需6小时完成，乙单独打字需10小时完成．现在甲单独打若干小时后，因有事由乙接着打完，共用了7小时，那么甲打字用了

  小时．
  组卷：105引用：10难度：0.7

  解析

• 5．有甲、乙两项工作，张师傅单独完成甲工作要9天，单独完成乙工作要12天．王师傅单独完成甲工作要3天，单独完成乙工作要15天．如果两人合作完成这两项工作，最少需要多少天？
  组卷：86引用：3难度：0.3

  解析

• 6．某地要修筑一条公路，甲工程队单独干需要10天完成，乙工程队单独干需要15天完成，如果两对合作，他们的工作效率就要降低，甲队只能完成原来的

  4

  5

  ，乙队只能完成原来的

  9

  10

  ．现在计划8天完成这项工程，且要求两队合作天数尽可能少，那么两队要合作多少天？
  组卷：59引用：1难度：0.5

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二、课后练习题

• 19．某项工程先由甲单独做40天，再由乙做28天可以完成．现在甲、乙合作35天就完成了．如果先由甲单独做30天，再由乙接着做，乙还要工作多少天才能完成？
  组卷：51引用：1难度：0.3

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• 20．一项工程，甲单独做完要50天，乙单独做完要60天，两人合作，甲每做3天休息一天，乙每做5天休息一天，完成全部工作需要多少天？
  组卷：76引用：1难度：0.1

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