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2022-2023学年陕西省西安市八年级（上）第一阶段数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的，请将正确答案的序号填在题前的答题栏中）

1．下面各数中，是无理数的是（　　）
A．-3 B．0 C．
1
2
D．
6
组卷：39引用：3难度：0.9
解析
2．在下列各组数中，是勾股数的是（　　）
A．1、2、3 B．2、3、4 C．3、4、5 D．4、5、6
组卷：1408引用：32难度：0.9
解析
3．
16
的平方根是（　　）
A．2 B．-2 C．±2 D．±4
组卷：2540引用：14难度：0.7
解析
4．如图，三个正方形围成一个直角三角形，图中的数据是它们的面积，则正方形A的面积为（　　）
A．72 B．64 C．60 D．54
组卷：481引用：4难度：0.8
解析
5．下列计算中正确的是（　　）
A．
2
×
3
=
6
B．
4
5
-
3
5
=1 C．
24
÷
3
=8 D．
2
+
3
=
5
组卷：87引用：3难度：0.6
解析
6．一个直角三角形的两边长分别为5和7，那么它的第三边的长度为（　　）
A．2
6
B．2
6
或
74
C．6 D．
74
组卷：340引用：3难度：0.7
解析
7．如图，长方形ABCD的边AD在数轴上，若点A与数轴上表示数-1的点重合，点D与数轴上表示数-4的点重合，AB=1，以点A为圆心，对角线AC的长为半径作弧与数轴负半轴交于一点E，则点E表示的数为（　　）
A．-
10
B．1-
10
C．-1-
10
D．-4.5
组卷：291引用：2难度：0.6
解析
8．如图是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，此图是由四个全等的直角三角形拼接而成，其中AE=5，AB=13，则EF的值是（　　）
A．7 B．2
3
C．
13
D．7
2
组卷：876引用：7难度：0.6
解析

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三、解答题（共13小题，计81分，解答应写出过程）

25．如图，在一条绷紧的绳索一端系着一艘小船．河岸上一男孩拽着绳子另一端向右走，绳端从C移动到E，同时小船从A移动到B，且绳长始终保持不变．回答下列问题：
（1）根据题意可知：AC
BC+CE．（填“＞”“＜”或“=”）
（2）若CF=8米，AF=15米，AB=9米，求小男孩需向右移动的距离．
组卷：277引用：1难度：0.6
解析
26．我们知道，
（
2
）
2
=2，
（
4
+
3
）
（
4
-
3
）
=4²-
（
3
）
2
=13…如果两个含有二次根式的非零代数式相乘，它们的积不含有二次根式，就说这两个非零代数式互为有理化因式．如4+
3
与4-
3
互为有理化因式，
5
+
2
与
5
-
2
互为有理化因式．
利用这种方法，可以将分母中含有二次根式的代数式化为分母是有理数的代数式，这个过程称为分母有理化．例如：
1
2
=
2
2
×
2
=
2
2
，
1
3
-
2
=
3
+
2
（
3
-
2
）
（
3
+
2
）
=
3
+
2
（
3
）
2
-
2
2
=
3
+
2
-
1
=-
3
-2．
（1）
4
5
分母有理化的结果是
；
（2）按上面的方法将
1
7
+
6
1
n
+
n
+
1
分母有理化；
（3）利用以上知识计算：
1
1
+
2
+
1
2
+
3
+
1
3
+
4
+
…
+
1
2022
+
2023
．
组卷：131引用：1难度：0.7
解析