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2023-2024学年福建省泉州市台商投资区八年级（上）期中数学试卷

发布：2024/10/17 6:0:3

一、选择题：（本大题共9小题，每小题4分，共40分.每小题只有一个选项符合题意）

1．中国人最早使用负数，可追溯到两千多年前的秦汉时期，-8的立方根是（　　）
A．-2 B．±2 C．2 D．没有立方根
组卷：162引用：3难度：0.9
解析
2．实数-2，-π，
3
5
，
9
16
，0.3，
2
，
22
7
，0.
••
15
，0.1010010001…（两个1之间的零的个数依次多1个）中，无理数的个数是（　　）
A．2 B．3 C．4 D．5
组卷：48引用：2难度：0.9
解析
3．下列各式计算正确的是（　　）
A．a²•a⁴=a⁸ B．（a²b）³÷ab=a⁵b²
C．a⁶÷a³=a² D．（2xy）³=6x³y³
组卷：105引用：3难度：0.7
解析
4．如图为了测量B点到河对面的目标A之间的距离，在B点同侧选择了一点C，测得∠ABC=65°，∠ACB=35°，然后在M处立了标杆，使∠MBC=65°，∠MCB=35°，得到△MBC≌△ABC，所以测得MB的长就是A，B两点间的距离，这里判定△MBC≌△ABC的理由是（　　）
A．SAS B．AAA C．SSS D．ASA
组卷：1082引用：16难度：0.5
解析
5．下列不能用平方差公式直接计算的是（　　）
A．（-m+n）（m-n） B．（-m-n）（-m+n）
C．（x+2）（x-2） D．（-2x+y）（2x+y）
组卷：1024引用：15难度：0.7
解析
6．下列命题：①内错角相等；②两个锐角的和是钝角；③有两边及其中一边所对的角分别相等的两个三角形全等．④a,b,c是同一平面内的三条直线，若a⊥b,b⊥c,则a∥c.其中真命题的个数是（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
组卷：68引用：1难度：0.7
解析
7．如图，AD，BE是△ABC的高线，AD与BE相交于点F．若AD=BD=4，且△ACD的面积为6，则AF的长度为（　　）
A．4 B．3 C．2 D．1
组卷：157引用：6难度：0.5
解析
8．如图所示，从边长为（a+5）的正方形纸片中剪去一个边长为（a+2）的正方形（a＞0），剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形（不重叠无缝隙），则这个长方形的面积为（　　）
A．2a+14 B．6a+21 C．2a+15 D．12a+21
组卷：431引用：3难度：0.5
解析

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三、解答题：（本大题共9小题，共86分）

23．阅读下面材料
一个含有多个字母的式子中，如果任意交换两个字母的位置，式子的值都不变，这样的式子就叫做对称式，例如：a+b+c,abc,a²+b²…；含有两个字母a,b的对称式的基本对称式是a+b和ab,像a²+b²，（a+2）（b+2）等对称式都可以用a+b,ab表示，例如a²+b²=（a+b）²-2ab,请根据以上材料解决下列问题：
（1）式子①a²b²，②
1
a
+
1
b
，③a²-b²，④a²b+ab²中，属于对称式的是
（填序号）；
（2）已知（x+a）（x+b）=x²+mx+n
①若m=2，n=-4，求对称式
b
a
+
a
b
的值；
②若n=-4，求对称式
a
4
-
1
a
2
+
b
4
-
1
b
2
的最小值，写出求解过程；
③若m=2，直接写出对称式a³b+ab³的最大值
．
组卷：771引用：3难度：0.2
解析
24．在Rt△ABC中，∠CAB=90°，AB=AC，点O是BC的中点，点P是射线CB上的一个动点（点P不与点C、O、B重合），过点C作CE⊥AP于点E，过点B作BF⊥AP于点F，连接EO，OF．

【问题探究】如图1，当P点在线段CO上运动时，延长EO交BF于点G．
（1）求证：△AEC≌△BFA；
（2）求AF与BG的数量关系并说明理由．
【拓展延伸】
（3）①如图2，当P点在线段OB上运动，EO的延长线与BF的延长线交于点G，∠OFG的大小是否变化？若不变，求出∠OFG的度数；若变化，请说明理由；
②当P点在射线OB上运动时，若AE=3，CE=7，直接写出△OEF的面积，不需证明．
组卷：325引用：3难度：0.4
解析

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A．a²•a⁴=a⁸	B．（a²b）³÷ab=a⁵b²
C．a⁶÷a³=a²	D．（2xy）³=6x³y³

A．（-m+n）（m-n）	B．（-m-n）（-m+n）
C．（x+2）（x-2）	D．（-2x+y）（2x+y）

2023-2024学年福建省泉州市台商投资区八年级（上）期中数学试卷

一、选择题：（本大题共9小题，每小题4分，共40分.每小题只有一个选项符合题意）

1．中国人最早使用负数，可追溯到两千多年前的秦汉时期，-8的立方根是（ ）

2．实数-2，-π，35，916，0.3，2，227，0.••15，0.1010010001…（两个1之间的零的个数依次多1个）中，无理数的个数是（ ）

3．下列各式计算正确的是（ ）

5．下列不能用平方差公式直接计算的是（ ）

6．下列命题：①内错角相等；②两个锐角的和是钝角；③有两边及其中一边所对的角分别相等的两个三角形全等．④a,b,c是同一平面内的三条直线，若a⊥b,b⊥c,则a∥c.其中真命题的个数是（ ）

7．如图，AD，BE是△ABC的高线，AD与BE相交于点F．若AD=BD=4，且△ACD的面积为6，则AF的长度为（ ）

8．如图所示，从边长为（a+5）的正方形纸片中剪去一个边长为（a+2）的正方形（a＞0），剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形（不重叠无缝隙），则这个长方形的面积为（ ）

三、解答题：（本大题共9小题，共86分）

1．中国人最早使用负数，可追溯到两千多年前的秦汉时期，-8的立方根是（　　）

2．实数-2，-π，
3
5
，
9
16
，0.3，
2
，
22
7
，0.
••
15
，0.1010010001…（两个1之间的零的个数依次多1个）中，无理数的个数是（　　）

3．下列各式计算正确的是（　　）

5．下列不能用平方差公式直接计算的是（　　）

6．下列命题：①内错角相等；②两个锐角的和是钝角；③有两边及其中一边所对的角分别相等的两个三角形全等．④a,b,c是同一平面内的三条直线，若a⊥b,b⊥c,则a∥c.其中真命题的个数是（　　）

7．如图，AD，BE是△ABC的高线，AD与BE相交于点F．若AD=BD=4，且△ACD的面积为6，则AF的长度为（　　）

8．如图所示，从边长为（a+5）的正方形纸片中剪去一个边长为（a+2）的正方形（a＞0），剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形（不重叠无缝隙），则这个长方形的面积为（　　）