2022-2023学年安徽省安庆市桐城市五校联考九年级（下）月考数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分。每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求。）

• 1．关于x的不等式x-b＞0恰有两个负整数解，则b的取值范围是（　　）

  A．-3＜b＜-2

  B．-3＜b≤-2

  C．-3≤b≤-2

  D．-3≤b＜-2
  组卷：13237引用：94难度：0.9

  解析

• 2．已知某等腰三角形的腰和底分别是一元二次方程x²-6x+5=0的两根，则此三角形的周长是（　　）

  A．11

  B．7

  C．8

  D．11或7
  组卷：283引用：15难度：0.7

  解析

• 3．若方程x²+2px-3p-2=0的两个不相等的实数根x₁、x₂满足

  x

  2

  1

  +

  x

  3

  1

  =4-（

  x

  2

  2

  +

  x

  3

  2

  ），则实数p的所有可能值之和为（　　）

  A．0

  B．- 3 4

  C．-1

  D．- 5 4
  组卷：129引用：3难度：0.5

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• 4．下列说法错误的是（　　）

  A．平均数受极端值的影响较大，众数和中位数都不易受极端值的影响．

  B．数据1，3，2，3，5，4的中位数是3

  C．事件“任意画一个三角形，其内角和是360°”是不可能事件

  D．某一彩票的中奖率是 1 1000 ，那么买1000张彩票就一定会中奖
  组卷：33引用：2难度：0.8

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• 5．如图，五边形ABCDE中，AB∥CD，∠1、∠2、∠3分别是∠BAE、∠AED、∠EDC的外角，则∠1+∠2+∠3等于（　　）

  A．90°

  B．180°

  C．210°

  D．270°
  组卷：2879引用：127难度：0.9

  解析

• 6．如图，在水平地面上有房屋BC与一棵树DE，在地面观测点A处屋顶C与树梢的仰角分别是45°与60°，∠DAC=60°，在屋顶C处测得∠DCA=90°，BC=5米，则DE的长是（　　）

  A． 6 2 米

  B． 6 3 米

  C． 5 6 米

  D． 12 2 米
  组卷：143引用：2难度：0.5

  解析

• 7．如图，AB为半圆O的直径，C是半圆上一点，且∠COA=60°，设扇形AOC、△COB、弓形BmC的面积为S₁、S₂、S₃，则它们之间的关系是（　　）

  A．S1＜S2＜S3

  B．S2＜S1＜S3

  C．S1＜S3＜S2

  D．S3＜S2＜S1
  组卷：6029引用：24难度：0.9

  解析

六、（本题满分12分）

• 22．已知：如图，在△ABC中，D是BC边上的中点，且AD=AC，DE⊥BC，DE与AB相交于点E，EC与AD相交于点F．
  （1）求证：△ABC∽△FCD；
  （2）若S_△FCD=5，BC=10，求DE的长．
  组卷：1143引用：20难度：0.3

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七、（本题满分14分）

• 23．抛物线y=

  1

  4

  x²-

  3

  2

  x+2与x轴交于A，B两点（OA＜OB），与y轴交于点C．
  （1）求点A，B，C的坐标；
  （2）点P从点O出发，以每秒2个单位长度的速度向点B运动，同时点E也从点O出发，以每秒1个单位长度的速度向点C运动，设点P的运动时间为t秒（0＜t＜2）．
  ①过点E作x轴的平行线，与BC相交于点D（如图所示），当t为何值时，

  1

  OP

  +

  1

  ED

  的值最小，求出这个最小值并写出此时点E，P的坐标；
  ②在满足①的条件下，抛物线的对称轴上是否存在点F，使△EFP为直角三角形？若存在，请直接写出点F的坐标；若不存在，请说明理由．
  组卷：2343引用：53难度：0.5

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