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2010年初中数学竞赛专项训练06:函数

发布:2024/4/20 14:35:0

一、选择题(共10小题,每小题4分,满分40分)

  • 1.如果一条直线l经过不同的三点A(a,b),B(b,a),C(a-b,b-a),那么直线l经过(  )

    组卷:366引用:26难度:0.7
  • 2.当|x|≤4时,函数y=|x-1|+|x-2|+|x-3|的最大值与最小值之差是(  )

    组卷:264引用:1难度:0.9
  • 3.对ab≠0,a2≠b2,二次函数y=(x-a)(x-b)的最小值为(  )

    组卷:303引用:1难度:0.9
  • 4.若直线y=ax+b(ab≠0)不过第三象限,则抛物线y=ax2+bx的顶点所在的象限是(  )

    组卷:58引用:4难度:0.9
  • 5.二次函数y=ax2+bx+c的图象的一部分如图,则a的取值范围是(  )

    组卷:138引用:4难度:0.9
  • 6.若函数
    y
    =
    1
    2
    x
    2
    -
    100
    x
    +
    196
    +
    |
    x
    2
    -
    100
    x
    +
    196
    |
    ,则当自变量x取1,2,3,…,100这100个自然数时,函数值的和是(  )

    组卷:1413引用:13难度:0.7
  • 7.已知函数f(x)=|8-2x-x2|和y=kx+k(k为常数),则不论k为何常数,这两个函数图象只有(  )个交点.

    组卷:1372引用:6难度:0.9
  • 8.二次函数y=-x2+6x-7,当x取值为t≤x≤t+2时,y最大值=-(t-3)2+2,则t的取值范围是(  )

    组卷:1276引用:10难度:0.9

三、解答题(共5小题,满分0分)

  • 23.二次函数y=x2+px+q的图象经过点(2,-1)且与x轴交于不同的两点A(a,0)、B(b,0),设图象顶点为M,求使△AMB的面积最小时的二次函数的解析式.

    组卷:628引用:2难度:0.1
  • 24.已知二次函数y=4x2-(3k-8)x-6(k-1)2的图象与x轴交于A、B两点(A在B左边),且点A、B到原点距离之比为3:2.
    ①求k值.
    ②若点P在y轴上,∠PAB=α,∠PBA=β.求证:α<β.

    组卷:38引用:1难度:0.5
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