2020-2021学年西藏昌都第三高级中学高三（上）期末数学试卷（理科）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求．

• 1．已知全集为R集合A={x|x＜3，x∈N}，B={x|（x-1）（x-4）＞0}，则A∩∁_RB=（　　）

  A．{1，2}

  B．[1，3]

  C．（-∞，1）

  D．{0，1，2}
  组卷：1引用：1难度：0.8

  解析

• 2．已知在复平面内，复数z对应的点是Z（1，-2），则复数z的共轭复数

  z

  =（　　）

  A．2-i

  B．2+i

  C．1-2i

  D．1+2i
  组卷：42引用：3难度：0.9

  解析

• 3．已知x,y满足不等式组

  x - 1 ≥ 0

  x - y ≤ 0

  x + y - 4 ≤ 0

  ，则目标函数z=3x+y的最小值是（　　）

  A．4

  B．6

  C．8

  D．10
  组卷：35引用：4难度：0.7

  解析

• 4．已知

  a

  =

  lo

  g

  1

  3

  1

  2

  ，

  b

  =

  lo

  g

  1

  2

  1

  3

  ，

  c

  =

  lo

  g

  3

  2

  3

  ，则（　　）

  A．b＞a＞c

  B．a＞b＞c

  C．c＞b＞a

  D．a＞c＞b
  组卷：627引用：2难度：0.7

  解析

• 5．已知角α的终边经过点

  P

  （

  -

  1

  ，

  3

  ）

  ，则sin2α的值为（　　）

  A． 3 2

  B． - 3 2

  C． - 1 2

  D． - 3 4
  组卷：506引用：10难度：0.8

  解析

• 6．已知平面向量

  a

  、

  b

  ，满足|

  a

  |=|

  b

  |=1，若（2

  a

  -

  b

  ）•

  b

  =0，则向量

  a

  、

  b

  的夹角为（　　）

  A．30°

  B．45°

  C．60°

  D．120°
  组卷：302引用：15难度：0.8

  解析

• 7．南宋数学家杨辉在《详解九章算法》和《算法通变本末》中，提出了一些新的垛积公式，所讨论的高阶等差数列与一般等差数列不同，前后两项之差并不相等，但是逐项差数之差或者高次差成等差数列．对这类高阶等差数列的研究，在杨辉之后一般称为“垛积术”．现有高阶等差数列，其前7项分别为1，5，11，21，37，61，95，则该数列的第8项为（　　）

  A．99

  B．131

  C．139

  D．141
  组卷：259引用：12难度：0.7

  解析

请考生在第22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分，做答时，用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑．[选修4-4：坐标系与参数方程]

• 22．已知在极坐标系中，曲线C₁的极坐标方程为

  ρ

  （

  3

  cosθ

  -

  sinθ

  ）

  =

  2

  3

  +

  2

  ．以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，曲线C₂的参数方程为

  x = 3 （ 1 + cost ） ，

  y = - 2 + 3 sint

  （t为参数）．
  （Ⅰ）求曲线C₁的直角坐标方程和C₂的普通方程；
  （Ⅱ）设曲线C₁与曲线C₂相交于A，B两点，求|AB|的值．
  组卷：212引用：7难度：0.6

  解析

[选修4-5：不等式选讲]

• 23．已知函数f（x）=|2x-1|+|x+2|．
  （Ⅰ）求不等式f（x）＞4的解集；
  （Ⅱ）若f（x）的最小值为m,且实数a,b满足3a-4b=2m,求（a-2）²+（b+1）²的最小值．
  组卷：94引用：10难度：0.6

  解析