2022-2023学年山东省菏泽市曹县九年级（上）期中数学试卷

一、选择题（本大题共10个小题，每小题2分，共20分。在每小题给出的四个选项A，B，C，D中，只有一个选项是正确的，请把正确选项填涂在答题卡相应的位置。）

• 1．在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=3，BC=2，则cosA的值为（　　）

  A． 2 3

  B． 5 3

  C． 2 5 5

  D． 5 2
  组卷：57引用：2难度：0.5

  解析

• 2．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=2，

  tan

  B

  =

  1

  2

  ，下列结论正确的是（　　）

  A．∠B=30°

  B．AB=2AC

  C．BC=1

  D． AB = 2 5
  组卷：30引用：4难度：0.6

  解析

• 3．如图，△ABC中，P为AB边上一点，下列条件中，不能判定△APC∽△ACB的是（　　）

  A．∠ACP=∠B

  B．∠APC=∠ACB

  C．AC2=AP•AB

  D． AC AB = CP BC
  组卷：38引用：1难度：0.5

  解析

• 4．如图，在⊙O中，∠BAC=15°，∠ADC=20°，则∠ABO的度数为（　　）

  A．70°

  B．55°

  C．45°

  D．35°
  组卷：4771引用：22难度：0.7

  解析

• 5．如图，在△ABC中，AC=2，BC=4，D为BC边上的一点，且∠CAD=∠B．若△ADC的面积为a,则△ABD的面积为（　　）

  A．2a

  B． 5 2 a

  C．3a

  D． 7 2 a
  组卷：3893引用：35难度：0.7

  解析

• 6．如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，OD⊥AC于点E，交⊙O于点D，

  ˆ

  BC

  的度数为60°，AC=6cm,则DE的长为（　　）

  A． 3 cm

  B． 2 3 cm

  C．2cm

  D． 4 3 cm
  组卷：45引用：2难度：0.6

  解析

• 7．如图，考古队在A处测得古塔BC顶端C的仰角为60°，斜坡AD的长为5米，坡度i=3：4，BD长为6米，则古塔BC的高度为（　　）

  A． 9 3 米

  B． 10 3 米

  C． （ 3 + 10 3 ） 米

  D． （ 4 + 9 3 ） 米
  组卷：681引用：5难度：0.5

  解析

• 8．如图，在⊙O中，AB切⊙O于点A，连接OB交⊙O于点C，过点A作AD∥OB交⊙O于点D，连接CD．若∠B=50°，则∠OCD为（　　）

  A．15°

  B．20°

  C．25°

  D．30°
  组卷：2513引用：21难度：0.7

  解析

• 9．如图，△ABC中，AB=AC=8，

  BC

  =

  4

  7

  ，以BC边上一点O为圆心作⊙O，分别与AB，AC相切于点D，E，则AD的长为（　　）

  A．4.5

  B．5

  C．5.5

  D．6
  组卷：382引用：3难度：0.6

  解析

三、解答题（本大题84分，把解答或证明过程写在答题卡的相应的区域内．）

• 27．如图，△ABC中，AC=BC，D为AB上一点，⊙O经过点A，C，D，交BC于点E，过点D作DF∥BC，交⊙O于点F．
  求证：
  （1）AB∥CF；
  （2）AF=EF．
  组卷：63引用：2难度：0.5

  解析

• 28．如图，△ABC中，∠B=90°，点D为AC上一点，以CD为直径的⊙O交AB于点E，连接CE，CE平分∠ACB．
  （1）求证：AB是⊙O的切线；
  （2）连接DE，若BE=2，BC=4，求⊙O的半径．
  组卷：23引用：2难度：0.5

  解析