2023年广东省佛山市南海区桂江一中中考数学调研试卷（3月份）

一、选择题（每题3分，共30分）

• 1．三角形在正方形网格中的位置如图所示，则tan∠1的值是（　　）

  A． 3 4

  B． 4 3

  C． 3 5

  D． 4 5
  组卷：108引用：1难度：0.7

  解析

• 2．如图，矩形ABCD的AB=4，∠AOD=120°，则BD的长为（　　）

  A． 4 3

  B．8

  C． 2 3

  D．4
  组卷：309引用：1难度：0.5

  解析

• 3．如图，∠CBE是⊙O内接四边形ABCD的一个外角，若∠ADC=75°，则∠CBE的度数是（　　）

  A．105°

  B．80°

  C．75°

  D．60°
  组卷：267引用：2难度：0.6

  解析

• 4．已知点（-2，3）在反比例函数

  y

  =

  k

  x

  的图象，则下列各点也在该图象上的是（　　）

  A．（2，3）

  B．（1，-6）

  C． （ 6 ，- 1 2 ）

  D．（0，0）
  组卷：253引用：2难度：0.8

  解析

• 5．若x=-1是一元二次方程x²-5x+c=0的一个根，则这个方程的另一个根是（　　）

  A．-4

  B．2

  C．3

  D．6
  组卷：214引用：3难度：0.6

  解析

• 6．已知在平面直角坐标系中，P点坐标为（3，4），若以原点O为圆心，半径为5画圆，则点P与⊙O的位置关系是（　　）

  A．点在圆内

  B．点在圆上

  C．点在圆外

  D．不能确定
  组卷：340引用：1难度：0.8

  解析

• 7．已知BD是平行四边形ABCD的对角线，E是AB上一点，连接EC，交BD于点F，若△BEF与△DCF的面积比是1：9，则

  BE

  AB

  的值为（　　）

  A． 1 3

  B． 2 3

  C． 1 4

  D． 1 9
  组卷：78引用：1难度：0.6

  解析

五、解答题（每题12分，共24分）

• 22．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于点D，O为AB上一点，经过点A，D的⊙O分别交AB，AC于点E，F，连接OF交AD于点G．
  （1）求证：BC是⊙O的切线；
  （2）连接DF，证明：△ADF∽△ABD．
  （3）若BE=8，

  sin

  B

  =

  5

  13

  ，求AD的长．
  组卷：556引用：1难度：0.1

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• 23．已知抛物线y=x²+2x+c-1与x轴有两个不同的变点．
  （1）试确定c的取值范围．
  （2）设该抛物线与x轴的交点为A，B，其中A（1，0）；抛物线与y轴交于点C，如图所示．
  ①求该抛物线的表达式并确定B点坐标和C点坐标；
  ②连接BC，动点D以每秒1个单位长度的速度由A向B运动，同时动点E以每秒2个单位长度的速度由B向C运动，连接DE，当点E到达点C的位置时，D、E同时停止运动，设运动时间为t秒．当△BDE为直角三角形时，求t的值．
  组卷：165引用：1难度：0.2

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