2022-2023学年吉林省四平市双辽市九年级（上）期中数学试卷

一、选择题（每小题2分，共12分）

• 1．一元二次方程x²-2x-2=0的一次项系数是（　　）

  A．2x

  B．-2x

  C．2

  D．-2
  组卷：395引用：6难度：0.9

  解析

• 2．若x=3是方程x²-4x+m=0的一个根，则m的值为（　　）

  A．3

  B．4

  C．-4

  D．-3
  组卷：260引用：5难度：0.8

  解析

• 3．2022年北京冬奥会在北京，张家口等地召开，在此之前进行了冬奥会会标征集活动，以下是部分参选作品，其文字上方的图案是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：529引用：10难度：0.9

  解析

• 4．如图，PA与⊙O相切于A点，∠POA=70°，则∠P=（　　）

  A．20°

  B．35°

  C．70°

  D．110°
  组卷：563引用：7难度：0.8

  解析

• 5．我国南宋数学家杨辉在《田亩比类乘除捷法》中记录了这样的一个问题：“直田积八百六十四步，只云长阔共六十步，问长多阔几何？”其大意是：矩形面积是864平方步，其中长与宽和为60步，问长比宽多多少步？若设长比宽多x步，则下列符合题意的方程是（　　）

  A．（60-x）x=864	B． 60 - x 2 • 60 + x 2 = 864
  C．（60+x）x=864	D．（30+x）（30-x）=864
  组卷：1624引用：26难度：0.8

  解析

• 6．二次函数y=-3（x+2）²-5的图象的顶点坐标是（　　）

  A．（2，5）

  B．（2，-5）

  C．（-2，5）

  D．（-2，-5）
  组卷：588引用：4难度：0.9

  解析

二、填空题（每小题3分，共24分）

• 7．一元二次方程（x+1）²=4的解为

  ．
  组卷：1189引用：13难度：0.8

  解析

• 8．一元二次方程3x²=3-2x的根的判别式的值为

  ．
  组卷：175引用：3难度：0.8

  解析

六、解答题（每小题10分，共20分）

• 25．某体育用品专卖店进货时发现：8件A商品和4件B商品共需640元；4件A商品和3件B商品共需380元．已知两种商品共进货300件，其中B商品购进x件（80≤x≤200），A商品每件售价为60元，B商品的销售额y（元）与销量x（件）之间的关系如图所示：
  （1）求A、B每件商品的进价各是多少元？
  （2）设销售A，B两种商品所获总利润为w元，请分别求出当80≤x≤100和100＜x≤200时，w与x之间的函数关系式．
  组卷：20引用：1难度：0.5

  解析

• 26．已知：抛物线y=-

  1

  3

  x²+bx+c（b,c为常数），经过点A（-2，0），C（0，4），点B为抛物线与x轴的另一个交点．
  （Ⅰ）求抛物线的解析式；
  （Ⅱ）点P为直线BC上方抛物线上的一个动点，当△PBC的面积最大时，求点P的坐标；
  （Ⅲ）设点M，N是该抛物线对称轴上的两个动点，且MN=2，点M在点N下方，求四边形AMNC周长的最小值．
  组卷：2148引用：7难度：0.6

  解析