当前位置：试卷中心 > 试卷详情

2023-2024学年安徽省卓越县中联盟高三（上）期中数学试卷

发布：2024/10/20 10:0:2

1．若集合P={x|m²-2m＜x＜3，x∈Z}有7个真子集，则实数m的取值范围为（　　）
A．（0，2） B．[0，2） C．（0，2] D．[0，2]
组卷：67引用：1难度：0.8
解析
2．已知复数z满足
z
-
1
=
1
-
3
i
2
i
，则
z
=（　　）
A．
1
2
-
1
2
i
B．
1
2
+
1
2
i
C．
-
1
2
-
1
2
i
D．
-
1
2
+
1
2
i
组卷：30引用：1难度：0.7
解析
3．函数
f
（
x
）
=
x
3
-
x
2
|
x
|
+
1
在[-2，2]上的图象大致为（　　）
A． B． C． D．
组卷：22引用：1难度：0.7
解析
4．已知向量
a
=
（
sin
2
x
,
1
+
cos
2
x
）
，
b
=
（
1
，
sin
2
x
）
，且
a
∥
b
，若
0
＜
x
＜
π
2
，则x=（　　）
A．
π
3
B．
π
4
C．
π
6
D．
π
8
组卷：64引用：3难度：0.7
解析
5．已知角θ的顶点在坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边经过点P（-2，4），则
cos
（
π
2
-
θ
）
-
2
cos
（
π
+
θ
）
=（　　）
A．
-
4
5
5
B．
-
3
5
5
C．0 D．
4
5
5
组卷：123引用：1难度：0.7
解析
6．已知函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜
π
2
）的部分图象如图所示，若函数f（x-θ）的图象关于原点对称，则|θ|的最小值为（　　）
A．
5
π
12
B．
π
3
C．
π
6
D．
π
12
组卷：76引用：1难度：0.6
解析
7．已知
a
=
π
-
1
π
，b=2lnπ，c=3ln2.1，则（　　）
A．a＜b＜c B．a＜c＜b C．c＜b＜a D．b＜c＜a
组卷：49引用：1难度：0.4
解析

21．如图1，△ABC是边长为6的等边三角形，点D，E分别在线段AC，AB上，AE=2，AD=4，沿DE将△ADE折起到△PDE的位置，使得
PB
=
2
5
，如图2．

（Ⅰ）求证：平面PDE⊥平面BCDE；
（Ⅱ）若点F在线段BC上，且直线DF与平面PCD所成角的正弦值为
21
7
，求BF．
组卷：76引用：3难度：0.5
解析
22．已知函数f（x）=2（x-1）e^x-λ（e^2x-2）（λ∈R）有两个不同的极值点x₁，x₂．
（Ⅰ）求λ的取值范围；
（Ⅱ）若x₁＜x₂，且μ≥1，求证：x₁+μx₂＞1+μ．
组卷：66引用：1难度：0.1
解析

1．若集合P={x|m2-2m＜x＜3，x∈Z}有7个真子集，则实数m的取值范围为（ ）