2023-2024学年四川省成都市青羊区玉林中学九年级（上）月考数学试卷（10月份）

一、选择题（共8个小题，每小题4分，共32分）

• 1．下列方程中是一元二次方程的是（　　）

  A．2x+1=0

  B．y2+x=1

  C．x2+1=0

  D． 1 x + x 2 = 1
  组卷：219引用：30难度：0.8

  解析

• 2．小强同学从-1，0，1，2，3，4这六个数中任选一个数，满足不等式x+1＜2的概率是（　　）

  A． 1 5

  B． 1 4

  C． 1 3

  D． 1 2
  组卷：861引用：23难度：0.7

  解析

• 3．若关于x的方程kx²+2x+1=0有实数根，则实数k的取值范围是（　　）

  A．k≠0

  B．k≤1

  C．k≥1

  D．k≤1且k≠0
  组卷：1872引用：12难度：0.8

  解析

• 4．在数学活动课上，为探究四边形瓷砖是否为菱形，以下拟定的测量方案，正确的是（　　）

  A．测量一组对边是否平行且相等

  B．测量四个内角是否相等

  C．测量两条对角线是否互相垂直

  D．测量四条边是否相等
  组卷：604引用：6难度：0.5

  解析

• 5．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，2），以OA为一边作正方形OABC，则点B的坐标为（　　）

  A．（2，2）	B．（2，-2）
  C．（2，2）或（2，-2）	D．（2，2）或（-2，2）
  组卷：77引用：3难度：0.5

  解析

• 6．某小组做“当试验次数很大时，用频率估计概率”的试验时，统计了某一结果出现的频率，表格如下，则符合这一结果的试验最有可能是（　　）

  次数	100	200	300	400	500	600	700	800	900	1000
  频率	0.60	0.30	0.50	0.36	0.42	0.38	0.41	0.39	0.40	0.40

  A．掷一个质地均匀的骰子，向上的面点数是“6”

  B．掷一枚一元的硬币，正面朝上

  C．不透明的袋子里有2个红球和3个黄球，除颜色外都相同，从中任取一球是红球

  D．三张扑克牌，分别是3，5，5，背面朝上洗匀后，随机抽出一张是5
  组卷：951引用：9难度：0.7

  解析

• 7．如图，矩形ABCD的两对角线相交于点O，∠AOB=60°，BC=3，则矩形ABCD的面积为（　　）

  A． 3 3

  B． 3 3 2

  C． 9 2

  D． 9 4
  组卷：375引用：6难度：0.5

  解析

• 8．如图，在正方形ABCD外取一点E，连接AE，BE，DE．过点A作AE的垂线交DE于点P．若AE=AP=1，PB=

  6

  ，则点B到直线AE的距离为（　　）

  A． 2

  B． 3

  C．2

  D． 6
  组卷：526引用：4难度：0.5

  解析

二、解答题（共3题，24题8分，25题10分，26题12分）

• 25．“抖音”平台爆红网络，某电商在“抖音”上直播带货，已知该产品的进货价为70元/件，为吸引流量，该电商在直播中承诺自家商品价格永远不会超过99元/件，根据一个月的市场调研，商家发现当售价为110元/件时，日销售量为20件，售价每降低1元，日销售量增加2件．
  （1）当销售量为30件时，产品售价为

  元/件；
  （2）直接写出日销售量y（件）与售价x（元/件）的函数关系式；
  （3）该产品的售价每件应定为多少，电商每天可盈利1200元？
  组卷：2885引用：14难度：0.6

  解析

• 26．如图1，在坐标系中的△ABC，点A、B在x轴，点C在y轴，且∠ACB=90°，∠B=30°，AC=4，D是AB的中点．
  （1）求直线BC的表达式；
  （2）如图2，若E、F分别是边AC，CD的中点，矩形EFGH的顶点都在△ACD的边上，若EF=2，FG=

  3

  ，将矩形EFGH沿射线AB向右平移，设矩形移动的距离为m,矩形EFGH与△CBD重叠部分的面积为S，当S=

  3

  4

  时，请直接写出平移距离m的值；
  （3）如图3，在（2）的条件下，在矩形EFGH平移过程中，当点F在边BC上时停止平移，再将矩形EFGH绕点G按顺时针方向旋转，当点H落在直线CD上时，此时矩形记作E₁F₁GH₁，由H₁向x轴作垂线，垂足为Q，请计算

  H

  1

  Q

  H

  1

  G

  的值．
  
  组卷：140引用：1难度：0.1

  解析