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2023-2024学年贵州省贵阳市清华中学高三（上）月考数学试卷（10月份）

发布：2024/10/2 2:0:1

3．PM_2.5的监测值是用来评价环境空气质量的指标之一．划分等级为：PM_2.5日均值在35μg/m³以下，空气质量为一级；PM_2.5日均值在35～75μg/m³，空气质量为二级；PM_2.5日均值超过75μg/m³为超标．如图是某地8月1日至10日PM_2.5的日均值（单位：μg/m³）变化的折线图，下列关于PM_2.5日均值说法正确的是（　　）

A．这10天日均值的70百分位数为60

B．前4天的日均值的极差小于后4天的日均值的极差

C．前4天的日均值的方差大于后4天的日均值的方差

D．这10天的日均值的中位数为45

组卷：38引用：3难度：0.7

4．数列{a_n}的通项公式为a_n=n²+kn,则“k≥-2”是“{a_n}为递增数列”的（　　）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．既不充分也不必要条件 D．充要条件
组卷：396引用：3难度：0.7
解析
5．若方程
x
2
2
-
t
-
y
2
1
-
t
=
1
所表示的曲线为C，则下列命题错误的是（　　）
A．若曲线C为双曲线，则t＜1或t＞2
B．若曲线C为椭圆，则1＜t＜2
C．曲线C可能是圆
D．若曲线C为焦点在x轴上的椭圆，则
1
＜
t
＜
3
2
组卷：146引用：2难度：0.7
解析
6．两个单位向量
e
1
与
e
2
满足
e
1
•
e
2
=
0
，则向量
e
1
-
3
e
2
与
e
2
的夹角为（　　）
A．30° B．60° C．120° D．150°
组卷：250引用：7难度：0.7
解析
7．设f_n（x）=cosxcos
x
2
cos
x
4
•…•cos
x
2
n
-
1
，则
f
5
（
8
π
3
）
=（　　）
A．
-
3
32
B．
3
3
16
C．
-
1
16
D．
3
16
组卷：100引用：4难度：0.8
解析

21．已知双曲线
C
：
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
0
，
b
＞
0
）
的左右焦点分别为F₁，F₂，点P在双曲线上，若
|
P
F
1
|
-
|
P
F
2
|
=
2
3
3
b
，且双曲线焦距为4．
（1）求双曲线C的方程；
（2）如果Q为双曲线C右支上的动点，在x轴负半轴上是否存在定点M使得∠QF₂M=2∠QMF₂？若存在，求出点M的坐标；若不存在，说明理由．
组卷：118引用：3难度：0.5
解析
22．已知曲线f（x）=x³+2x²+mx+n在x=0处的切线方程为y=4x+3．
（1）求m,n的值；
（2）已知k为整数，关于x的不等式f（x+xlnx）＞f（k（x-1））在x＞1时恒成立，求k的最大值．
组卷：77引用：10难度：0.3
解析