2022年新疆乌鲁木齐市高考数学第二次质检试卷（理科）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的．

• 1．不等式（x+2）（x-1）＞0的解集为（　　）

  A．{x|x＜-2或x＞1}

  B．{x|-2＜x＜1}

  C．{x|x＜-1或x＞2}

  D．{x|-1＜x＜2}
  组卷：300引用：9难度：0.9

  解析

• 2．复数z=

  1

  +

  i

  2

  -

  i

  在复平面内对应的点位于（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：324引用：7难度：0.8

  解析

• 3．“tanα=1”是“α=

  π

  4

  ”的（　　）

  A．充分而不必要条件	B．必要而不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：282引用：24难度：0.9

  解析

• 4．若平面向量

  a

  与

  b

  =

  （

  1

  ，-

  1

  ）

  的夹角是180°，且

  |

  a

  |

  =

  2

  2

  ，则

  a

  =（　　）

  A．（- 2 ， 2 ）

  B．（ 2 ，- 2 ）

  C．（-2，2）

  D．（2，-2）
  组卷：180引用：2难度：0.7

  解析

• 5．下列选项中椭圆的形状更扁的是（　　）

  A． x 2 6 + y 2 10 = 1	B． x 2 16 + y 2 12 = 1
  C．x2+9y2=36	D．9x2+4y2=36
  组卷：93引用：1难度：0.7

  解析

• 6．从某中学随机抽取100名学生，将他们的身高数据（单位cm）绘制成频率分布直方图，若要从身高在[150，160），[160，170），[170，180]三组内的学生中，用分层抽样的方法选取16人参加一次活动．则从身高在[170，180]内的学生中选取的人数应为（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．7
  组卷：136引用：3难度：0.7

  解析

• 7．2022年北京冬奥会上谷爱凌的表现让国人自豪，她夺得冠军的其中一个项是女子U型场地技巧赛．比赛是在一个形状类似于U型的槽子里进行．运动员一般需要在U型槽内做5到6个动作，得分根据动作的腾空高度、转体角、动作的流畅性及美观性来判定．U型槽的结构由宽阔平坦的底部和两侧的凹面斜坡（四分之一的圆管）组成．宽阔的底部是为了使运动员重新获得平衡并为下一个动作做准备．根据下图数据可得U型槽两侧圆管的半径所在平面与地面的夹角及底部的宽度（米）分别为（　　）
  

  A．18°，6.7

  B．18°，10.05

  C．72°，6.7

  D．72°，10.05
  组卷：26引用：2难度：0.9

  解析

[选修4-4：坐标系与参数方程]

• 22．在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为

  x = 2 cosα + 1

  y = 2 sinα + 1

  （α为参数）．
  （1）以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，求曲线C的极坐标方程；
  （2）P，Q为曲线C上两点，若∠POQ=

  π

  4

  ，求△OPQ面积的最大值．
  组卷：109引用：3难度：0.7

  解析

[选修4-5：不等式选讲]

• 23．已知函数f（x）=|2x-1|+|2x+m|的最小值为3．
  （1）求m的值；
  （2）正实数a,b满足a+b=m,求a-

  1

  b

  的最大值．
  组卷：66引用：2难度：0.5

  解析