2022-2023学年天津市津南区咸水沽一中高三（上）开学数学试卷

一、单项选择题。（本大题共9小题，共45分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

• 1．设集合A={-1，1，2，3，5}，B={2，3，4}，C={x∈R|1≤x＜3}，则（A∩C）∪B=（　　）

  A．{2}

  B．{2，3}

  C．{-1，2，3}

  D．{1，2，3，4}
  组卷：6150引用：43难度：0.7

  解析

• 2．已知条件p：a＞b,条件q：a²＞b²，则p是q的（　　）

  A．充要条件	B．既不充分也不必要条件
  C．充分不必要条件	D．必要不充分条件
  组卷：750引用：3难度：0.8

  解析

• 3．已知a=log₅2，b=log_0.50.2，c=0.5^0.2，则a,b,c的大小关系为（　　）

  A．a＜c＜b

  B．a＜b＜c

  C．b＜c＜a

  D．c＜a＜b
  组卷：7145引用：55难度：0.7

  解析

• 4．已知定义在R上的奇函数f（x）满足f（x+2）=-f（x），且在区间[1，2]上是减函数，令a=ln2，

  b

  =

  （

  1

  4

  ）

  -

  1

  2

  ，

  c

  =

  lo

  g

  1

  2

  2

  ，则f（a），f（b），f（c）的大小关系为（　　）

  A．f（b）＜f（c）＜f（a）	B．f（a）＜f（c）＜f（b）
  C．f（c）＜f（b）＜f（a）	D．f（c）＜f（a）＜f（b）
  组卷：374引用：15难度：0.8

  解析

• 5．函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  ln

  |

  x

  |

  x

  的图象可能是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：91引用：8难度：0.7

  解析

• 6．已知函数f（x）=4x²-mx+5在区间[-2，+∞）上是增函数，在区间（-∞，-2]上是减函数，则f（1）等于（　　）

  A．-7

  B．1

  C．17

  D．25
  组卷：2398引用：25难度：0.9

  解析

三、解答题。（本大题共5小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

• 19．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  1

  a

  -

  1

  x

  （

  a

  ＞

  0

  ，

  x

  ＞

  0

  ）

  ．
  （1）求证：f（x）在（0，+∞）上是单调递增函数；
  （2）若f（x）在

  [

  1

  2

  ，

  2

  ]

  上的值域是

  [

  1

  2

  ，

  2

  ]

  ，求a的值．
  组卷：1166引用：45难度：0.5

  解析

• 20．如图，AE⊥平面ABCD，CF∥AE，AD∥BC，AD⊥AB，AB=AD=1，AE=BC=2．
  （Ⅰ）求证：BF∥平面ADE；
  （Ⅱ）求直线CE与平面BDE所成角的正弦值；
  （Ⅲ）若二面角E-BD-F的余弦值为

  1

  3

  ，求线段CF的长．
  组卷：7907引用：35难度：0.4

  解析