2022年四川省自贡市富顺三中中考数学模拟试卷（二）

一、选择题（每小题4分，共48分）

• 1．在下列四种图形变换中，本题图案不包含的变换是（　　）

  A．位似

  B．旋转

  C．轴对称

  D．平移
  组卷：425引用：35难度：0.6

  解析

• 2．计算（a³）²的结果是（　　）

  A．a9

  B．a6

  C．a5

  D．a
  组卷：638引用：57难度：0.9

  解析

• 3．下列图形中，是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：6引用：4难度：0.8

  解析

• 4．对于反比例函数y=

  -

  k

  2

  -

  1

  x

  ，下列说法不正确的是（　　）

  A．y随x的增大而增大

  B．它的图象在第二、四象限

  C．当k=2时，它的图象经过点（5，-1）

  D．它的图象关于原点对称
  组卷：882引用：6难度：0.8

  解析

• 5．下列调查中，适宜采用抽样方式的是（　　）

  A．调查我市中学生每天体育锻炼的时间

  B．调查某班学生对“新冠疫情防疫知识”的知晓率

  C．调查一架“歼20”隐形战机各零部件的质量

  D．调查冬奥会越野滑雪参赛运动员兴奋剂的使用情况
  组卷：26引用：1难度：0.8

  解析

• 6．下列命题中正确的是（　　）

  A．对角线相等的四边形是矩形

  B．对角线互相垂直的四边形是菱形

  C．对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形

  D．一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形
  组卷：925引用：90难度：0.7

  解析

• 7．如图，小芳和爸爸正在散步，爸爸身高1.8米，他在地面上的影长为2.1米．若小芳身高只有1.2m,则她的影长为（　　）

  A．1.2m

  B．1.4m

  C．1.6m

  D．1.8m
  组卷：582引用：8难度：0.6

  解析

• 8．如图，设△DEF缩小为原来的一半，操作方法如下：任意取一点P，连接DP，取DP的中点A，再连接EP、FP，取它们的中点B、C，得到△ABC，下列说法错误的是（　　）

  A．△ABC与△DEF是位似图形

  B．△ABC与△DEF是相似图形

  C．△ABC与△DEF的周长比是1：2

  D．△ABC与△DEF的面积比是1：2
  组卷：269引用：4难度：0.7

  解析

五、解答题：（本大题2个小题，第25题12分，第26小题14分，共26分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．

• 25．如图，圆内接四边形ABCD的对角线AC平分∠BCD，BD交AC于点F，过点A作圆的切线AE交CB的延长线于E．求证：①AE∥BD；  ②AD²=DF•AE．
  组卷：76引用：2难度：0.5

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• 26．综合与探究
  如图1所示，直线y=x+c与x轴交于点A（-4，0），与y轴交于点C，抛物线y=-x²+bx+c经过点A，C．
  （1）求抛物线的解析式
  （2）点E在抛物线的对称轴上，求CE+OE的最小值；
  （3）如图2所示，M是线段OA的上一个动点，过点M垂直于x轴的直线与直线AC和抛物线分别交于点P、N．
  ①若以C，P，N为顶点的三角形与△APM相似，则△CPN的面积为

  ；
  ②若点P恰好是线段MN的中点，点F是直线AC上一个动点，在坐标平面内是否存在点D，使以点D，F，P，M为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出点D的坐标；若不存在，请说明理由．
  注：二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的顶点坐标为（-

  b

  2

  a

  ，

  4

  ac

  -

  b

  2

  4

  a

  ）
  
  组卷：2332引用：5难度：0.1

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