大纲版高二（上）高考题单元试卷：第7章 直线和圆的方程（02）

一、选择题（共12小题）

• 1．若变量x,y满足约束条件

  y ≤ 2 x

  x + y ≤ 1

  y ≥ - 1

  ，则x+2y的最大值是（　　）

  A． - 5 2

  B．0

  C． 5 3

  D． 5 2
  组卷：590引用：83难度：0.9

  解析

• 2．若变量x,y满足约束条件

  x + y ≤ 8

  2 y - x ≤ 4

  x ≥ 0

  y ≥ 0

  且z=5y-x的最大值为a,最小值为b,则a-b的值是（　　）

  A．48

  B．30

  C．24

  D．16
  组卷：695引用：40难度：0.7

  解析

• 3．在平面直角坐标系xOy中，M为不等式组

  2 x - y - 2 ≥ 0

  x + 2 y - 1 ≥ 0

  3 x + y - 8 ≤ 0

  所表示的区域上一动点，则直线OM斜率的最小值为（　　）

  A．2

  B．1

  C． - 1 3

  D． - 1 2
  组卷：897引用：42难度：0.7

  解析

• 4．设x、y满足约束条件

  x - y + 1 ≥ 0

  x + y - 1 ≥ 0

  x ≤ 3

  ，则z=2x-3y的最小值是（　　）

  A．-7

  B．-6

  C．-5

  D．-3
  组卷：1336引用：94难度：0.9

  解析

• 5．设变量x,y满足约束条件

  3 x + y - 6 ≥ 0

  x - y - 2 ≤ 0

  y - 3 ≤ 0

  ，则目标函数z=y-2x的最小值为（　　）

  A．-7

  B．-4

  C．1

  D．2
  组卷：865引用：94难度：0.9

  解析

• 6．若变量x,y满足约束条件

  x + y ≤ 4

  x - y ≤ 2

  x ≥ 0 ， y ≥ 0

  ，则2x+y的最大值是（　　）

  A．2

  B．4

  C．7

  D．8
  组卷：701引用：45难度：0.9

  解析

• 7．若变量x,y满足约束条件

  y ≤ x

  x + y ≤ 1

  y ≥ - 1

  ，且z=2x+y的最大值和最小值分别为m和n,则m-n=（　　）

  A．5

  B．6

  C．7

  D．8
  组卷：965引用：48难度：0.9

  解析

• 8．设变量x,y满足约束条件

  x + y - 2 ≥ 0

  x - y - 2 ≤ 0

  y ≥ 1

  ，则目标函数z=x+2y的最小值为（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  组卷：925引用：70难度：0.9

  解析

• 9．x,y满足约束条件

  x + y - 2 ≤ 0

  x - 2 y - 2 ≤ 0

  2 x - y + 2 ≥ 0

  ，若z=y-ax取得最大值的最优解不唯一，则实数a的值为（　　）

  A． 1 2 或-1

  B．2或 1 2

  C．2或-1

  D．2或1
  组卷：1134引用：97难度：0.7

  解析

• 10．若x,y满足

  x + y - 2 ≥ 0

  kx - y + 2 ≥ 0

  y ≥ 0

  ，且z=y-x的最小值为-4，则k的值为（　　）

  A．2

  B．-2

  C． 1 2

  D．- 1 2
  组卷：2158引用：56难度：0.7

  解析

三、解答题（共2小题）

• 29．在直角坐标系xOy中，已知点A（1，1），B（2，3），C（3，2），点P（x,y）在△ABC三边围成的区域（含边界）上，且

  OP

  =m

  AB

  +n

  AC

  （m,n∈R）
  （Ⅰ）若m=n=

  2

  3

  ，求|

  OP

  |；
  （Ⅱ）用x,y表示m-n,并求m-n的最大值．
  组卷：1092引用：27难度：0.3

  解析

• 30．设x,y满足约束条件

  x - y ≥ 0

  x + 2 y ≤ 3

  x - 2 y ≤ 1

  ，则z=x+4y的最大值为

  ．
  组卷：851引用：27难度：0.5

  解析