北师大新版八年级上册《5.3 应用二元一次方程组——鸡兔同笼》2021年同步练习卷

一、填空题

• 1．《算法统宗》是中国古代数学名著，作者是明代著名数学家程大位．在其中有这样的记载“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”译文：有100名和尚分100个馒头，正好分完．如果大和尚一人分3个，小和尚3人分一个，试问大、小和尚各有几人？设有大和尚x人，小和尚y人，可列方程组为

  ．
  组卷：765引用：15难度：0.5

  解析

• 2．某学校有两种类型的学生宿舍30间，大宿舍每间可以住8人，小宿舍每间可以住5人，该学校共有198个住宿生，恰好可以住满这30间宿舍，若设大宿舍x间，小宿舍y间，则可以列出的方程组为：

  ．
  组卷：631引用：3难度：0.6

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• 3．现有古代数学问题：“今有牛五羊二值金八两；牛二羊五值金六两，则牛一羊一值金

  两．”
  组卷：596引用：13难度：0.7

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• 4．商店里把塑料凳整齐地叠放在一起，据图的信息，当有10张塑料凳整齐地叠放在一起时的高度是

  cm.
  组卷：515引用：26难度：0.9

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二、选择题

• 5．学校的篮球数比排球数的2倍少3个，篮球数与排球数的比是3：2，求两种球各有多少个？若设篮球有x个，排球有y个，根据题意得方程组（　　）

  A． x = 2 y - 3 3 x = 2 y	B． x = 2 y + 3 3 x = 2 y
  C． x = 2 y + 3 2 x = 3 y	D． x = 2 y - 3 2 x = 3 y
  组卷：619引用：23难度：0.9

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五、解答题

• 16．某文具店最近有A，B两款毕业纪念册比较畅销，近两周的销售情况是：第一周A款销售数量是15本，B款销售数量是10本，销售总价是230元；第二周A款销售数量是20本，B款销售数量是10本，销售总价是280元．
  （1）求A，B两款毕业纪念册的销售单价；
  （2）若某班准备用不超过529元购买这两种款式的毕业纪念册共60本，求最多能够买多少本A款毕业纪念册．
  组卷：1386引用：10难度：0.7

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• 17．阅读理解
  （Ⅰ）我国古代很早就开始对一次方程组进行研究，其中不少成果被收录在中国古代数学著作《九章算术》中，它的方程章中就有许多关于一次方程组的内容．
  下面的两幅算筹图就表示了两个二元一次方程组：
  把它们写成我们现在的方程组是

  2 x + 3 y = 27

  x + 2 y = 14

  与

  2 x + y = 11

  4 x + 3 y = 27

  ．
  （Ⅱ）对于二元一次方程组

  4 x + 3 y = 54

  x + 3 y = 36

  ，我们可以将x,y的系数和相应的常数项排成一个数表，通过运算使数表变为

  1	0	a
  0	1	b

  ，即可求得的方程组的解为

  x = a

  y = b

  ，用数表简化解二元一次方程组

  4 x + 3 y = 54

  x + 3 y = 36

  的过程如下：
  
  ∴方程组的解为

  x = 6

  y = 10

  ．
  解答下列问题：
  （1）直接写出下面算筹图（图2）表示的关于x,y的二元一次方程组．
  （2）依照阅读材料（Ⅱ）中数表的解法格式解（1）中你写出的二元一次方程组．
  组卷：144引用：1难度：0.7

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