2021-2022学年福建省福州市鼓楼区屏东中学八年级（下）开学数学试卷

一、选择题（每题4分，共40分）

• 1．计算2022⁰的结果是（　　）

  A．2022

  B．1

  C．0

  D． 1 2022
  组卷：224引用：3难度：0.9

  解析

• 2．正多边形的一个内角等于144°，则该多边形是正（　　）边形．

  A．8

  B．9

  C．10

  D．11
  组卷：733引用：53难度：0.9

  解析

• 3．如图，△ABC≌△A′B′C，∠ACB=90°，∠A′CB=20°，则∠BCB′的度数为（　　）

  A．20°

  B．40°

  C．70°

  D．90°
  组卷：3387引用：34难度：0.9

  解析

• 4．运用公式a²+2ab+b²=（a+b）²直接对整式4x²+4x+1进行因式分解，公式中的a可以是（　　）

  A．2x2

  B．4x2

  C．2x

  D．4x
  组卷：994引用：3难度：0.9

  解析

• 5．由下列线段a、b、c组成的三角形不是直角三角形的是（　　）

  A．a=7，b=24，c=25	B．a=1.5，b=2，c=2.5
  C． a = 5 4 ， b = 1 ， c = 3 4	D．a=40，b=50，c=60
  组卷：57引用：5难度：0.9

  解析

• 6．下列运算正确的是（　　）

  A．y3•y2=y6	B．（a•b）3=a•b3
  C．x2+x3=x5	D．（-m2）4=m8
  组卷：665引用：8难度：0.9

  解析

• 7．把分式

  x

  +

  y

  xy

  中的x,y的值都扩大为原来的5倍，则分式的值（　　）

  A．缩小为原来的 1 5	B．不变
  C．扩大为原来的10倍	D．扩大为原来的5倍
  组卷：985引用：5难度：0.7

  解析

• 8．如图，在△ABC中，∠B=32°，将△ABC沿直线m翻折，点B落在点D的位置，则∠1-∠2的度数是（　　）

  A．32°

  B．45°

  C．60°

  D．64°
  组卷：6766引用：29难度：0.5

  解析

三、解答题（共86分）

• 24．请阅读下列材料：
  我们可以通过以下方法求代数式x²+8x+13的最小值．
  x²+8x+13=x²+2•x•4+4²-4²+13=（x+4）²-3．
  ∵（x+4）²≥0．
  ∴当x=-4时，x²+8x+13有最小值-3．
  请根据上述方法，解答下列问题：
  （1）x²-6x+10=x²-2•x•3+3²-3²+10=（x+a）²+b,则a=

  ，b=

  ；
  （2）求证：无论x取何值，代数式x²+2

  5

  x+6的值都是正数；
  （3）若代数式2x²-2kx+7的最小值为2，求k的值．
  组卷：138引用：1难度：0.7

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• 25．如图，等腰直角△ABC中，∠BAC=90°，在BC上取一点D，使得CD=AB．作∠ABC的角平分线交AD于E，请先按要求继续完成图形：以A为直角顶点，在AE右侧以AE为腰作等腰直角△AEF，其中∠EAF=90°，再解决以下问题：
  （1）求证：B，E，F三点共线；
  （2）M在射线BE上，N在边AB上，且AM+MN的值最小，试确定M、N的位置，并求出当AB=3时，AM+MN的最小值；
  （3）连接CE，请问△ACE的面积和△ABF的面积有怎样的数量关系，并说明理由．
  组卷：139引用：1难度：0.1

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