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2009年浙江省宁波市慈溪市七年级“数学应用与创新”竞赛试卷

发布:2024/4/20 14:35:0

一、选择题(共6小题,每小题4分,满分24分)

  • 1.已知xy3z2是一个负数,则下列各式的值一定是正数的是(  )

    组卷:127引用:2难度:0.9
  • 2.如图,能由图形A得到图形B的变换是(  )

    组卷:78引用:2难度:0.9
  • 3.如果∠α和∠β互补,且∠α>∠β,则下列表示∠β的余角的式子中:①90°-∠β;②∠α-90°;③
    1
    2
    (∠α+∠β);④
    1
    2
    (∠α-∠β).正确的有(  )

    组卷:7631引用:82难度:0.5
  • 4.如图,边长为1、2、3、…2008、2009的正方形套在一起,形成一个庞大的回宫格,则阴影部分的面积是(  )

    组卷:49引用:2难度:0.9
  • 5.现有11根火柴,用火柴棒首尾连接构成三角形(这11根火柴可以不用完,但不能折断),则可以搭成的互不全等的三角形个数为(  )

    组卷:68引用:2难度:0.9
  • 6.图1方格内的每一个符号各代表0,1,2,3,…,9十个数字中的一个数字,每横行三个符号自左至右看成一个三位数.若图1中的四个横行表示的三位数是403,675,902,831,但不知它们对应的位置.则按照图1中的规律,2009应是图2中的(  )

    组卷:35引用:2难度:0.9

三、解答题(共4小题,满分46分)

  • 19.如图,△ABC为钝角三角形(∠A>90°)
    (1)完成下列作图(用尺规作图,保留痕迹,不写作法):
    ①分别作AB,AC边上的高CF,BE;
    ②在BE上截取BM=AC,在CF的延长线上截取CN=AB,连接AM,AN.
    (2)探究:线段AM,AN有什么关系(包括数量和位置关系)?并说明理由.

    组卷:152引用:2难度:0.1
  • 20.某商场在一楼至二楼间安装了一部自动扶梯,以匀速向上行驶.甲、乙两同学同时从扶梯上匀速走到二楼,且甲每分钟走动的级数是乙的两倍.已知甲走了24级到扶梯顶部,乙走了16级到扶梯顶部(甲、乙两同学每次只跨一级台阶).
    (1)扶梯露在外面的部分有多少级?
    (2)如果与扶梯并排有一从二楼到一楼的楼梯道,台阶数与扶梯级数相同,甲、乙各自到扶梯顶部后按原速再下楼梯到楼梯底部再乘扶梯,若楼梯与扶梯之间的距离忽略不计,问甲第1次追上乙时是在扶梯上还是在楼梯上?他已经走动的级数是多少级?

    组卷:1509引用:5难度:0.1
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