2021-2022学年四川省广安市武胜县烈面中学高二（上）入学数学试卷（文科）

一、单选题（本大题共12小题，共60.0分）

• 1．若a＞b＞0，c＜0，则下列结论正确的是（　　）

  A．a+c＜b+c

  B． c a ＞ c b

  C．a2＜ab

  D． 1 a ＞ 1 b
  组卷：47引用：11难度：0.8

  解析

• 2．cos37°cos23°-sin37°sin23°=（　　）

  A． 1 2

  B． 3 2

  C．- 3 2

  D．- 1 2
  组卷：258引用：5难度：0.8

  解析

• 3．一个几何体的三视图如图，则这个几何体的体积是（　　）

  A． 8 3

  B．4

  C．2

  D． 4 3
  组卷：81引用：4难度：0.7

  解析

• 4．记S_n为等差数列{a_n}的前n项和，若S₃=9，a₁=2，则a₅=（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  组卷：253引用：5难度：0.9

  解析

• 5．若变量x,y满足约束条件

  y ≤ 2 x ,

  x + y ≤ 1 ，

  y ≥ - 1 ，

  则目标函数z=x+2y取最大值时的最优解是（　　）

  A． （ 5 3 ， 0 ）

  B． （ - 1 2 ， 1 ）

  C． （ 1 3 ， 2 3 ）

  D．（2，-1）
  组卷：4引用：2难度：0.7

  解析

• 6．已知

  sin

  （

  α

  +

  π

  6

  ）

  =

  -

  1

  3

  ，则

  cos

  （

  2

  α

  +

  π

  3

  ）

  =（　　）

  A． - 7 9

  B． - 4 3 9

  C． 4 3 9

  D． 7 9
  组卷：540引用：11难度：0.8

  解析

• 7．△ABC的三内角A，B，C的对边分别为a,b,c且满足acosB+bcosA=2ccosC，且sinA=sinB，则△ABC的形状是（　　）

  A．等腰三角形

  B．等边三角形

  C．等腰直角三角形

  D．等腰三角形或直角三角形
  组卷：22引用：2难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题共6小题，共70.0分）

• 21．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a,b,c,且sin²A+sin²B-sin²C=sinAsinB．
  （1）求角C的大小；
  （2）若△ABC的外接圆半径为

  3

  ，求△ABC周长的取值范围．
  组卷：149引用：3难度：0.6

  解析

• 22．已知数列{a_n}各项都是正数，a₁=1，对任意n∈N^*都有

  a

  2

  1

  +

  a

  2

  2

  +

  ⋯

  +

  a

  2

  n

  =

  a

  2

  n

  +

  1

  -

  1

  3

  ．数列{b_n}满足b₁=1，nb_n+1=（n+1）b_n+n（n+1）．
  （1）求数列{a_n}，{b_n}的通项公式；
  （2）数列{c_n}满足

  c

  n

  =

  b

  n

  2

  a

  n

  ，数列{c_n}的前n项和为T_n，若不等式

  λ

  •

  2

  n

  ＞

  T

  n

  +

  n

  2

  n

  -

  1

  对一切n∈N^*恒成立，求λ的取值范围．
  组卷：54引用：2难度：0.4

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