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2023-2024学年重庆市沙坪坝区巴蜀科学城中学高一（上）月考数学试卷（11月份）

发布：2024/10/17 5:0:1

一、单选题

1．命题“∀x＞1，x²-x＞0”的否定是（　　）
A．∃x≤1，x²-x≤0 B．∀x＞1，x²-x≤0
C．∀x≤1，x²-x＞0 D．∃x＞1，x²-x≤0
组卷：37引用：6难度：0.7
解析
2．已知集合A={x|
x
-
1
x
+
1
≤0}，B={x∈Z|（x+2）（x-3）＜0}，则A∩B=（　　）
A．{0，1} B．{-1，0，1} C．{0，1，2} D．{-1，0，1，2}
组卷：167引用：3难度：0.9
解析
3．下列不等式中成立的是（　　）
A．若a＞b,则ac²＞bc² B．若a＞b,则a²＞b²
C．若a＜b＜0，则a²＜ab＜b² D．若a＞b,则a³＞b³
组卷：219引用：15难度：0.7
解析
4．若函数y=f（x+2）关于x=-2对称，且在区间[0，3]上单调递减，则（　　）
A．f（-1）＞f（2）＞f（3） B．f（3）＞f（-1）＞f（2）
C．f（2）＞f（-1）＞f（3） D．f（3）＞f（2）＞f（-1）
组卷：52引用：2难度：0.7
解析
5．记函数
f
（
x
）
=
x
2
-
2
x
+
5
x
-
1
在区间[2，9]上的最大值和最小值分别为M、m,则m+M=（　　）
A．
27
2
B．13 C．
25
2
D．12
组卷：391引用：5难度：0.5
解析
6．已知函数f（x）=x⁵+ax³+bx-8，若f（-3）=10，则f（3）=（　　）
A．-26 B．26 C．18 D．10
组卷：421引用：4难度：0.9
解析
7．已知函数f（x）=
1
-
|
x
|
，
（
x
≤
1
）
x
2
-
4
x
+
3
，
（
x
＞
1
）
，若f（f（m））≥0，则实数m的取值范围是（　　）
A．[-2，2] B．[-2，2]∪[4，+∞）
C．[-2，2+
2
] D．[-2，2+
2
]∪[4，+∞）
组卷：854引用：24难度：0.7
解析

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四、解答题

21．已知函数
f
（
x
）
=
x
+
b
x
2
+
a
，且满足
f
（
0
）
=
0
，
f
（
1
）
=
1
5
．
（1）判断f（x）在[-2，2]上的单调性，并用定义证明：
（2）设g（x）=kx²+2kx+1（k≠0），若对任意的x₁∈[-2，2]，总存在x₂∈[-1，2]，使得f（x₁）=g（x₂）成立，求实数k的取值范围．
组卷：105引用：6难度：0.6
解析
22．设a,b∈R，若函数f（x）定义域内的任意一个x都满足f（x）+f（2a-x）=2b,则函数f（x）的图象关于点（a,b）对称；反之，若函数f（x）的图象关于点（a,b）对称，则函数f（x）定义域内的任意一个x都满足f（x）+f（2a-x）=2b.已知函数
g
（
x
）
=
5
x
+
3
x
+
1
．
（Ⅰ）证明：函数g（x）的图象关于点（-1，5）对称；
（Ⅱ）已知函数h（x）的图象关于点（1，2）对称，当x∈[0，1]时，h（x）=x²-mx+m+1．若对任意的x₁∈[0，2]，总存在
x
2
∈
[
-
2
3
，
1
]
，使得h（x₁）=g（x₂）成立，求实数m的取值范围．
组卷：453引用：8难度：0.5
解析

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A．∃x≤1，x²-x≤0	B．∀x＞1，x²-x≤0
C．∀x≤1，x²-x＞0	D．∃x＞1，x²-x≤0

A．若a＞b,则ac²＞bc²	B．若a＞b,则a²＞b²
C．若a＜b＜0，则a²＜ab＜b²	D．若a＞b,则a³＞b³

A．f（-1）＞f（2）＞f（3）	B．f（3）＞f（-1）＞f（2）
C．f（2）＞f（-1）＞f（3）	D．f（3）＞f（2）＞f（-1）

A．[-2，2]	B．[-2，2]∪[4，+∞）
C．[-2，2+ 2 ]	D．[-2，2+ 2 ]∪[4，+∞）

2023-2024学年重庆市沙坪坝区巴蜀科学城中学高一（上）月考数学试卷（11月份）

一、单选题

1．命题“∀x＞1，x2-x＞0”的否定是（ ）

2．已知集合A={x|x-1x+1≤0}，B={x∈Z|（x+2）（x-3）＜0}，则A∩B=（ ）

3．下列不等式中成立的是（ ）

4．若函数y=f（x+2）关于x=-2对称，且在区间[0，3]上单调递减，则（ ）

5．记函数f（x）=x2-2x+5x-1在区间[2，9]上的最大值和最小值分别为M、m,则m+M=（ ）

6．已知函数f（x）=x5+ax3+bx-8，若f（-3）=10，则f（3）=（ ）

7．已知函数f（x）=1-|x|，（x≤1）x2-4x+3，（x＞1），若f（f（m））≥0，则实数m的取值范围是（ ）

四、解答题

1．命题“∀x＞1，x²-x＞0”的否定是（　　）

2．已知集合A={x|
x
-
1
x
+
1
≤0}，B={x∈Z|（x+2）（x-3）＜0}，则A∩B=（　　）

3．下列不等式中成立的是（　　）

4．若函数y=f（x+2）关于x=-2对称，且在区间[0，3]上单调递减，则（　　）

5．记函数
f
（
x
）
=
x
2
-
2
x
+
5
x
-
1
在区间[2，9]上的最大值和最小值分别为M、m,则m+M=（　　）

6．已知函数f（x）=x⁵+ax³+bx-8，若f（-3）=10，则f（3）=（　　）

7．已知函数f（x）=
1
-
|
x
|
，
（
x
≤
1
）
x
2
-
4
x
+
3
，
（
x
＞
1
）
，若f（f（m））≥0，则实数m的取值范围是（　　）