2022-2023学年湖北省咸宁市崇阳实验中学八年级（上）质检数学试卷（10月份）

一．选择题（每题3分，共24分）

• 1．下列长度的三条线段能组成三角形的是（　　）

  A．1，2，3

  B．4，5，10

  C．8，15，20

  D．5，8，15
  组卷：602引用：9难度：0.9

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• 2．小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块（即图中标有1、2、3、4的四块），你认为将其中的哪一些块带去，就能配一块与原来一样大小的三角形？应该带（　　）

  A．第1块

  B．第2块

  C．第3块

  D．第4块
  组卷：3106引用：109难度：0.9

  解析

• 3．空调安装在墙上时，一般都会采用如图的方法固定，这种方法应用的几何原理是（　　）

  A．两点确定一条直线	B．两点之间线段最短
  C．三角形的稳定性	D．垂线段最短
  组卷：1227引用：38难度：0.6

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• 4．如图，小聪把一块含有60°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上，并测得∠1=25°，则∠2的度数是（　　）

  A．15°

  B．25°

  C．35°

  D．45°
  组卷：2363引用：85难度：0.9

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• 5．已知等腰三角形的两边长分别是3和6，则它的周长等于（　　）

  A．12

  B．12或15

  C．15或18

  D．15
  组卷：512引用：96难度：0.9

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• 6．如图，已知MB=ND，∠MBA=∠NDC，下列条件中不能判定△ABM≌△CDN的是（　　）

  A．∠M=∠N

  B．AB=CD

  C．AM=CN

  D．AM∥CN
  组卷：2482引用：65难度：0.9

  解析

• 7．如图，∠B=∠C=90°，M是BC的中点，DM平分∠ADC，且∠ADC=110°，则∠MAB=（　　）

  A．30°

  B．35°

  C．45°

  D．60°
  组卷：7468引用：45难度：0.7

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• 8．如图，在△ABC中，∠A=60°，BD、CD分别平分∠ABC、∠ACB，M、N、Q分别在射线DB、DC、BC上，BE、CE分别平分∠MBC、∠BCN，BF、CF分别平分∠EBC、∠ECQ，则∠F=（　　）

  A．30°

  B．35°

  C．15°

  D．25°
  组卷：508引用：3难度：0.5

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三．解答题（共72分）

• 23．探究与发现：
  如图1所示的图形，像我们常见的学习用品——圆规．我们不妨把这样图形叫做“规形图”，那么在这一个简单的图形中，到底隐藏了哪些数学知识呢？下面就请你发挥你的聪明才智，解决以下问题：
  （1）观察“规形图”，试探究∠BDC与∠A、∠B、∠C之间的关系，并说明理由；
  （2）请你直接利用以上结论，解决以下三个问题：
  ①如图2，把一块三角尺XYZ放置在△ABC上，使三角尺的两条直角边XY、XZ恰好经过点B、C，若∠A=50°，则∠ABX+∠ACX=

  °；
  ②如图3，DC平分∠ADB，EC平分∠AEB，若∠DAE=50°，∠DBE=130°，则∠DCE=

  °；
  ③如图4，∠ABD，∠ACD的10等分线相交于点G₁，G₂…，G₉，若∠BDC=140°，∠BG₁C=77°，求∠A的度数．
  
  组卷：535引用：4难度：0.5

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• 24．如图1，已知：Rt△ABC和Rt△DBE，∠ABC=∠DBE=90°，AB=CB，DB=EB．
  （1）如图1，点D在△ABC外，点E在AB边上时，求证：AD=CE，AD⊥CE；
  （2）若将（1）中的△DBE绕点B顺时针旋转，使点E在△ABC的内部，如图2，则（1）中的结论是否仍然成立？请证明；
  （3）若将（1）中的△DBE绕点B顺时针旋转，使点E在△ABC的外部，如图3，请直接写出AD，CE的数量关系及位置关系．
  
  组卷：277引用：5难度：0.3

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